Để xác định phân số nào tối giản và phân số nào chưa tối giản, ta cần xét các phân số tạo thành từ các số đã cho. Dưới đây là các phân số có thể được tạo ra từ các số 51, 8, 12, 1:

1. $\frac{51}{8}$
2. $\frac{51}{12}$
3. $\frac{51}{1} = 51$
4. $\frac{8}{12}$
5. $\frac{8}{1} = 8$
6. $\frac{12}{1} = 12$

Phân tích các phân số:

1. $\frac{51}{8}$:
- 51 và 8 không có ước số chung nào khác ngoài 1. → Tối giản.

2. $\frac{51}{12}$:
- 51 và 12 có ước số chung là 3 (51 = 3 × 17; 12 = 3 × 4). → Chưa tối giản.
- Rút gọn:
$\frac{51}{12} = \frac{51 \div 3}{12 \div 3} = \frac{17}{4}$

3. $51$:
- Đây không phải là phân số, nhưng có thể được coi là $\frac{51}{1}$. Tối giản.

4. $\frac{8}{12}$:
- 8 và 12 có ước số chung là 4 (8 = 4 × 2; 12 = 4 × 3). → Chưa tối giản.
- Rút gọn:
$\frac{8}{12} = \frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3}$

5. $8$:
- Đây không phải là phân số, nhưng có thể được coi là $\frac{8}{1}$. Tối giản.

6. $12$:
- Đây không phải là phân số, nhưng có thể được coi là $\frac{12}{1}$. Tối giản.

 Kết luận:
- Các phân số tối giản: $\frac{51}{8}$, $\frac{17}{4}$, $\frac{2}{3}$
- Các phân số chưa tối giản: $\frac{51}{12}$ đã được rút gọn thành $\frac{17}{4}$ và $\frac{8}{12}$ đã được rút gọn thành $\frac{2}{3}$.