Cho △ABC vuông tại A. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm N, M (Như hình vẽ d...

Trân ni

đã hỏi trong Lớp 6 Toán học

· 2 ngày trước

Cho △ABC vuông tại A. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm N, M (Như hình vẽ dưới). Em hãy:

a) So sánh các đoạn BA, BM, BC.

b) So sánh các đoạn MA, MN, MB.

c) Chứng minh rằng MA < BC.

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

1 câu trả lời 24

I love Sang in BD

2 ngày trước

Trong tam giác vuông $\triangle ABC$ với góc vuông tại $A$ , giả sử các điểm $N$ và $M$ nằm trên các cạnh $AB$ và $AC$ tương ứng. Ta sẽ phân tích và so sánh các đoạn thẳng như yêu cầu.

a) So sánh các đoạn $BA, BM, BC$

Trước tiên, chúng ta biết rằng:

- $AB$ là một cạnh của tam giác vuông $\triangle ABC$ .
- $AC$ cũng là một cạnh của tam giác vuông $\triangle ABC$ .
- $BC$ là cạnh huyền của tam giác $\triangle ABC$ .

Theo định lý Pythagoras:

$BC^2 = AB^2 + AC^2$

Suy ra rằng $BC$ là cạnh lớn nhất trong tam giác vuông, tức là:

$BC > BA \quad \text{và} \quad BC > BM$

Do đó, ta có:

$BA < BC \quad \text{và} \quad BM < BC$

b) So sánh các đoạn $MA, MN, MB$

Các đoạn thẳng $MA, MN, MB$ được xét như sau:

- $MA$ là đoạn từ $M$ đến $A$ .
- $MN$ là đoạn từ $M$ đến $N$ .
- $MB$ là đoạn từ $M$ đến $B$ .

Với $M$ nằm trên $AC$ (cạnh vuông góc với $AB$ ), ta có:

1. $MA < MB$ : Vì $B$ nằm ở trên đường thẳng $AB$ , khi $M$ ở trong tam giác và gần điểm $A$ .
2. $MA < MN < MB$ : Điều này xảy ra bởi vì $N$ nằm trên đoạn thẳng $AB$ , nên $MN$ lớn hơn $MA$ và nhỏ hơn $MB$ .

c) Chứng minh rằng $MA < BC$

Để chứng minh $MA < BC$ , sử dụng quy tắc định lý Pythagoras như sau:

1. **Xét tam giác vuông $\triangle AMB$ **:
- Đoạn $MA$ là một cạnh của tam giác vuông này.

2. Theo định lý Pythagoras, ta có:

$AB^2 + AM^2 = MB^2$

3. Vì $MA < MB$ , suy ra:

$AM^2 < MB^2$

4. Nhưng $BC$ là cạnh huyền của tam giác $\triangle ABC$ :

$BC^2 = AB^2 + AC^2$

Mặc dù ta không có thông tin cụ thể về $AC$ , nhưng vì $AC > 0$ , có thể kết luận rằng:

$BC^2 > AB^2 \quad \text{(vì $BC$ lớn hơn cả $AB$ và $AC$)}$

=> $BC > AM$ , tức là:

$MA < BC$

Tóm lại, ta đã chứng minh rằng $MA < BC$ , thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:

Số thứ tự	Loại hàng	Số lượng (quyển)	Giá đơn vị (đồng)	Tổng số tiền (đồng)
1	Vở loại 1	35	2000	...
2	Vở loại 2	42	1500	...
3	Vở loại 3	38	1200	...
Cộng:				...

Trả lời (128) Xem đáp án »

1 câu trả lời 24

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 6