Quảng cáo
2 câu trả lời 91
Để so sánh A và B, ta sẽ xét hiệu A - B:
A = (7¹⁰ + 1) / (7¹⁰ - 1) B = (7¹⁰ - 1) / (7¹⁰ - 3)
A - B = [(7¹⁰ + 1) / (7¹⁰ - 1)] - [(7¹⁰ - 1) / (7¹⁰ - 3)]
A - B = [(7¹⁰ + 1)(7¹⁰ - 3) - (7¹⁰ - 1)²] / [(7¹⁰ - 1)(7¹⁰ - 3)]
A - B = [(7²⁰ - 37¹⁰ + 7¹⁰ - 3) - (7²⁰ - 27¹⁰ + 1)] / [(7¹⁰ - 1)(7¹⁰ - 3)]
A - B = (7²⁰ - 27¹⁰ - 3 - 7²⁰ + 27¹⁰ - 1) / [(7¹⁰ - 1)(7¹⁰ - 3)]
A - B = -4 / [(7¹⁰ - 1)(7¹⁰ - 3)]
Vì (7¹⁰ - 1) và (7¹⁰ - 3) đều là số dương, nên (7¹⁰ - 1)(7¹⁰ - 3) > 0.
Do đó, A - B = -4 / [(7¹⁰ - 1)(7¹⁰ - 3)] < 0.
Suy ra A < B.
Vậy A < B.
Để so sánh giá trị của A và B được định nghĩa như sau:
A=710+1710−1
B=710−1710−3
Chúng ta sẽ tính từng giá trị một.
### Tính giá trị của A
A=710+1710−1.
Chúng ta có thể đơn giản hóa biểu thức này một chút, nhưng trước tiên, hãy để cho biết các đại lượng 710:
- Gọi x=710, khi đó A trở thành:
A=x+1x−1
Tính giá trị của B
Tương tự, biểu thức của B:
B=710−1710−3=x−1x−3
So sánh A và B
Chúng ta muốn xác định xem A lớn hơn, nhỏ hơn hay bằng B, tức là:
A−B=x+1x−1−x−1x−3
Đưa về cùng mẫu:
=(x+1)(x−3)−(x−1)(x−1)(x−1)(x−3)
Phân tích tử số:
=(x2−3x+x−3)−(x2−2x+1)=x2−2x−3−(x2−2x+1)=−3−1=−4
Do đó:
A−B=−4(x−1)(x−3)
Xét dấu
- x=710>1 do đó x−1>0 và x−3>0.
- Do đó, mẫu số là dương và tử số là âm, suy ra A−B<0.
Kết luận
Vậy chúng ta có:
A<B
Do đó,
B>A
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 16 166726 -
12 77020
-
7 34578
-
10 31646
Xếp hạng tuần này
Xếp hạng tháng này
草原 (Phone 🐼)1710 điểm
Bertha🐼1160 điểm
I love Sang in BD880 điểm
vrss750 điểm
Duy Anh695 điểm
Đứchsganh^0^480 điểm
chu dang hihi430 điểm
Tongtai depzai 🐼395 điểm
Khả Di (phone🐼)355 điểm
vegeta ultra ego350 điểmCông Thắng Bùi210 điểm
G195 điểm
ɱʏ WĄîfu130 điểm
Angel Tanysha120 điểm
Lily (타오린)115 điểm
Bài viết mới nhất Lớp 6
-
2 năm trước2623
-
2 năm trước2454
-
2 năm trước2352
-
2 năm trước2412
