Để giải bài toán này, ta sẽ làm theo các bước sau:

1. Đặt ẩn số:

Gọi số năm cần tìm là x.
2. Lập phương trình:

Sau x năm, tuổi mẹ là 32 + x.
Sau x năm, tuổi con là 5 + x.
Theo đề bài, tuổi con bằng 4 lần tuổi mẹ, ta có phương trình: 5 + x = 4(32 + x)
3. Giải phương trình:

5 + x = 128 + 4x
3x = -123
x = -41
4. Kiểm tra kết quả:

Vì số năm không thể là số âm, nên không có năm nào mà tuổi con bằng 4 lần tuổi mẹ.
Kết luận:

Không có năm nào mà tuổi con bằng 4 lần tuổi mẹ.

Hiện tại, mẹ 32 tuổi và con 5 tuổi. Ta cần tìm số năm \( x \) sau khi tuổi của con bằng 4 lần tuổi của mẹ.

Sau \( x \) năm, tuổi của mẹ sẽ là \( 32 + x \) và tuổi của con sẽ là \( 5 + x \).

Ta thiết lập phương trình như sau:
\[
5 + x = 4(32 + x)
\]

Giải phương trình này:
\[
5 + x = 128 + 4x
\]
\[
5 - 128 = 4x - x
\]
\[
-123 = 3x
\]
\[
x = -\frac{123}{3} = -41
\]

Kết quả \( x = -41 \) có nghĩa là 41 năm trước, tuổi của con bằng 4 lần tuổi của mẹ. Điều này cũng có thể hiểu là trong tương lai, không có khoảng thời gian nào mà tuổi con bằng 4 lần tuổi mẹ.

Vậy không có số năm nào trong tương lai mà tuổi con sẽ bằng 4 lần tuổi mẹ.