Chúng ta có biểu thức:

\[ 137 \times 92 + 137 \times 9 - 137 \]

Chúng ta có thể sử dụng tính chất phân phối để đơn giản hóa biểu thức này. Theo tính chất phân phối, ta có:

\[
a \times b + a \times c = a \times (b + c)
\]

Áp dụng vào biểu thức của chúng ta:

\[
137 \times 92 + 137 \times 9 = 137 \times (92 + 9)
\]

Bây giờ, tính \(92 + 9\):

\[
92 + 9 = 101
\]

Vậy biểu thức trở thành:

\[
137 \times 101 - 137
\]

Tiếp theo, ta có thể phân phối 137 ra ngoài:

\[
137 \times 101 - 137 = 137 \times (101 - 1)
\]

Tính \(101 - 1\):

\[
101 - 1 = 100
\]

Vậy biểu thức trở thành:

\[
137 \times 100
\]

Cuối cùng, tính \(137 \times 100\):

\[
137 \times 100 = 13700
\]

Vậy giá trị của biểu thức ban đầu là:

\[
\boxed{13700}
\]