Chúng ta sẽ giải từng câu hỏi một:

### Câu 1: Tìm độ lớn của hợp lực của hai lực đồng quy

Đối với hai lực đồng quy \( F_1 \) và \( F_2 \), độ lớn của hợp lực \( F \) được tính theo công thức:

\[
F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2 F_1 F_2 \cos \theta}
\]

với \( \theta \) là góc giữa hai lực.

#### a) Góc 97°
\[
F = \sqrt{40^2 + 30^2 + 2 \cdot 40 \cdot 30 \cdot \cos(97^\circ)}
\]
Khi tính, \( \cos(97^\circ) \) sẽ cho giá trị âm. Sử dụng máy tính:
\[
F \approx \sqrt{1600 + 900 - 2 \cdot 40 \cdot 30 \cdot 0.071} \approx \sqrt{1600 + 900 - 428.4} \approx \sqrt{2071.6} \approx 45.5 \, \text{N}
\]

#### b) Góc 180°
Ở đây, \( \cos(180^\circ) = -1 \):
\[
F = \sqrt{40^2 + 30^2 + 2 \cdot 40 \cdot 30 \cdot (-1)} = \sqrt{1600 + 900 - 2400} = \sqrt{100} = 10 \, \text{N}
\]

#### c) Góc 90°
Khi \( \theta = 90^\circ \), \( \cos(90^\circ) = 0 \):
\[
F = \sqrt{40^2 + 30^2} = \sqrt{1600 + 900} = \sqrt{2500} = 50 \, \text{N}
\]

#### d) Góc 60°
\[
F = \sqrt{40^2 + 30^2 + 2 \cdot 40 \cdot 30 \cdot \cos(60^\circ)} = \sqrt{1600 + 900 + 2400} = \sqrt{4900} = 70 \, \text{N}
\]

### Câu 2: Tìm góc giữa hai lực khi hợp lực có độ lớn 5N
Sử dụng công thức độ lớn hợp lực như trên:
\[
5 = \sqrt{3^2 + 4^2 + 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot \cos \theta}
\]
Giải phương trình:
\[
5^2 = 9 + 16 + 24 \cdot \cos \theta \implies 25 = 25 + 24 \cdot \cos \theta
\]
\[
0 = 24 \cdot \cos \theta \implies \cos \theta = 0
\]
Điều này có nghĩa là góc giữa hai lực là \( 90^\circ \).

### Câu 3: Tính khoảng cách \( d_1 \)
Để bập bênh cân bằng, tổng moment quay về một phía phải bằng tổng moment quay về phía còn lại:

\[
P_1 \cdot d_1 = P_2 \cdot d_2
\]
Thay dữ liệu vào:
\[
200 \cdot d_1 = 300 \cdot 1 \implies d_1 = \frac{300}{200} = 1.5 \, \text{m}
\]

### Câu 4: Tính công tổng cộng
Công thực hiện khi nâng vật lên được tính bằng công trọng lực:
\[
C_1 = P \cdot h = m \cdot g \cdot h = 5 \cdot 10 \cdot 1.2 = 60 \, \text{J}
\]

Công thực hiện khi di chuyển vật theo phương ngang là:
\[
C_2 = F \cdot d
\]
Với \( F \) là lực tác dụng để giữ vật trong trạng thái ngang (không có công do không có độ cao thay đổi):
\[
C_2 = 0 \, \text{J}
\]

Tổng công là:
\[
C_{\text{total}} = C_1 + C_2 = 60 + 0 = 60 \, \text{J}
\]

***Kết quả:***
- Câu 1: a) ~45.5N, b) 10N, c) 50N, d) 70N.
- Câu 2: góc = 90°.
- Câu 3: \( d_1 = 1.5 \, \text{m} \).
- Câu 4: tổng công = 60J.