Để giải bài toán này, ta sẽ tính công việc mà mỗi người thợ hoàn thành trong một đơn vị thời gian.

Tính công suất của mỗi người thợ:

Người thứ nhất (A) làm việc trong 10 giờ, nên trong 1 giờ, A hoàn thành 110\frac{1}{10}101​ công việc.
Người thứ hai (B) làm việc trong 15 giờ, nên trong 1 giờ, B hoàn thành 115\frac{1}{15}151​ công việc.
Tính tổng công suất của cả hai người thợ:

Tổng công suất của A và B trong 1 giờ là:
110+115=330+230=530=16\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}101​+151​=303​+302​=305​=61​
Điều này có nghĩa là, nếu cả hai làm cùng lúc, họ sẽ hoàn thành 16\frac{1}{6}61​ công việc trong 1 giờ. Do vậy, để hoàn thành 1 công việc, cần tổng cộng 6 giờ.
Giả sử A làm trong xxx giờ và B sẽ hoàn thành phần còn lại trong 11−x11 - x11−x giờ.

Khi A làm trong xxx giờ, công việc A hoàn thành là:
x10\frac{x}{10}10x​
Khi B làm trong 11−x11 - x11−x giờ, công việc B hoàn thành là:
11−x15\frac{11 - x}{15}1511−x​
Tổng công việc hoàn thành bởi cả hai là:
x10+11−x15=1\frac{x}{10} + \frac{11 - x}{15} = 110x​+1511−x​=1
Giải phương trình:

Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 10 và 15 là 30. Ta nhân toàn bộ phương trình với 30 để loại bỏ mẫu:
30(x10)+30(11−x15)=3030 \left( \frac{x}{10} \right) + 30 \left( \frac{11 - x}{15} \right) = 3030(10x​)+30(1511−x​)=30
3x+2(11−x)=303x + 2(11 - x) = 303x+2(11−x)=30
3x+22−2x=303x + 22 - 2x = 303x+22−2x=30
x+22=30x + 22 = 30x+22=30
x=8x = 8x=8
Tính thời gian mà người thứ hai làm:

Thời gian người thứ hai làm việc:
11−x=11−8=311 - x = 11 - 8 = 311−x=11−8=3
Kết luận:

Người thứ nhất làm việc 8 giờ.
Người thứ hai làm việc 3 giờ.
Tóm tắt kết quả:
Người thứ nhất (A) làm trong 8 giờ.
Người thứ hai (B) làm trong 3 giờ.