Cho hình lập phương có cạnh \( a = 10.5 \) dm:

Diện tích toàn phần:
\[
S_{\text{toàn phần}} = 6 \times a^2 = 6 \times (10.5)^2 = 6 \times 110.25 = 661.5 \text{ dm}^2
\]

Thể tích:
\[
V = a^3 = (10.5)^3 = 10.5 \times 10.5 \times 10.5 = 1157.625 \text{ dm}^3
\]

Diện tích toàn phần: 661.5 dm²
Thể tích: 1157.625 dm³

Để tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương có cạnh 10,5 dm, ta sử dụng các công thức sau:

1. **Diện tích toàn phần** (S):
\[
S = 6a^2
\]
với \(a\) là độ dài cạnh của hình lập phương.

Thay giá trị \(a = 10,5 \, \text{dm}\) vào công thức:
\[
S = 6 \times (10,5)^2 = 6 \times 110,25 = 661,5 \, \text{dm}^2
\]

2. **Thể tích** (V):
\[
V = a^3
\]
với \(a = 10,5 \, \text{dm}\).

Thay giá trị \(a = 10,5 \, \text{dm}\) vào công thức:
\[
V = (10,5)^3 = 1167,625 \, \text{dm}^3
\]

Vậy:
- Diện tích toàn phần là **661,5 dm²**.
- Thể tích là **1167,625 dm³**.