Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ làm theo từng bước.

A) Tìm a biết x=3x = 3x=3, y=2y = 2y=2
Hàm số được cho là:
y=ax−1y = ax - 1y=ax−1

Khi x=3x = 3x=3 và y=2y = 2y=2, ta thay các giá trị này vào hàm số:

2=a(3)−12 = a(3) - 12=a(3)−1

Giải phương trình này:

2=3a−12 = 3a - 12=3a−1

Cộng 1 vào cả hai vế:

2+1=3a2 + 1 = 3a2+1=3a
3=3a3 = 3a3=3a

Chia cả hai vế cho 3:

a=1a = 1a=1

Vậy, giá trị của aaa là 1.

B) Vẽ đồ thị hàm số với aaa tìm được ở câu A
Thay a=1a = 1a=1 vào hàm số:

y=1x−1hayy=x−1y = 1x - 1 \quad \text{hay} \quad y = x - 1y=1x−1hayy=x−1

Hàm số này là một đường thẳng với hệ số góc m=1m = 1m=1 và cắt trục yyy tại điểm (0,−1)(0, -1)(0,−1).

Để vẽ đồ thị, chúng ta có thể tìm một vài điểm trên đường thẳng này:

Khi x=0x = 0x=0:
y=0−1=−1⇒(0,−1)y = 0 - 1 = -1 \quad \Rightarrow \quad (0, -1)y=0−1=−1⇒(0,−1)
Khi x=1x = 1x=1:
y=1−1=0⇒(1,0)y = 1 - 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad (1, 0)y=1−1=0⇒(1,0)
Khi x=2x = 2x=2:
y=2−1=1⇒(2,1)y = 2 - 1 = 1 \quad \Rightarrow \quad (2, 1)y=2−1=1⇒(2,1)
Khi x=3x = 3x=3:
y=3−1=2⇒(3,2)y = 3 - 1 = 2 \quad \Rightarrow \quad (3, 2)y=3−1=2⇒(3,2)
Bây giờ, bạn có thể vẽ các điểm (0,−1)(0, -1)(0,−1), (1,0)(1, 0)(1,0), (2,1)(2, 1)(2,1), và (3,2)(3, 2)(3,2) trên hệ trục tọa độ. Kết nối những điểm này sẽ cho bạn đồ thị của hàm số y=x−1y = x - 1y=x−1.

Đồ thị này có độ dốc 1 và đi qua điểm cắt yyy tại (0,−1)(0, -1)(0,−1).