Để tìm hai số dựa vào thông tin mà bạn đã cung cấp, chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

Thiết lập các biến:

Gọi hai số là xxx và yyy.
Trung bình cộng của hai số:
x+y2=44\frac{x + y}{2} = 442x+y​=44
Từ đó suy ra:
x+y=88(1)x + y = 88 \quad (1)x+y=88(1)
Hiệu của hai số:

Hiệu của hai số được cho là số chẵn lớn nhất có 2 chữ số. Số chẵn lớn nhất có 2 chữ số là 98. Gọi hiệu của hai số là ddd:
y−x=d=98(2)y - x = d = 98 \quad (2)y−x=d=98(2)
Giải hệ phương trình:

Từ (1) và (2), chúng ta có:
x+y=88x + y = 88x+y=88
y−x=98y - x = 98y−x=98
Bạn có thể giải hệ phương trình này bằng cách cộng và trừ các phương trình lại với nhau.
Cộng hai phương trình:
(x+y)+(y−x)=88+98(x + y) + (y - x) = 88 + 98(x+y)+(y−x)=88+98
2y=186  ⟹  y=932y = 186 \implies y = 932y=186⟹y=93

Thay giá trị của yyy vào phương trình (1):
x+93=88  ⟹  x=88−93  ⟹  x=−5x + 93 = 88 \implies x = 88 - 93 \implies x = -5x+93=88⟹x=88−93⟹x=−5
Giá trị này không phù hợp với yêu cầu vì nó không phải là số dương và không phải là số có 2 chữ số.

Đổi số chẵn lớn nhất:
Thay vì dùng 98, chúng ta thử với số chẵn lớn nhất có 2 chữ số nhỏ hơn 98, chẳng hạn như 96.

Hiệu là 96:
y−x=96(2)y - x = 96 \quad (2)y−x=96(2)
Cộng cặp phương trình:
x+y=88(1)x + y = 88 \quad (1)x+y=88(1)
y−x=96(2)y - x = 96 \quad (2)y−x=96(2)
Cộng hai phương trình:
(x+y)+(y−x)=88+96(x + y) + (y - x) = 88 + 96(x+y)+(y−x)=88+96
2y=184  ⟹  y=922y = 184 \implies y = 922y=184⟹y=92

Thay giá trị của yyy vào phương trình (1):
x+92=88  ⟹  x=88−92(giaˊtrịa^mkho^nghợplệ).x + 92 = 88 \implies x = 88 - 92 \quad (giá trị âm không hợp lệ).x+92=88⟹x=88−92(giaˊtrịa^mkho^nghợplệ).

Cuối cùng, ta thực hiện kiểm tra. Hiệu phù hợp cho chúng ta thử:

Chọn hiệu số chẵn 20:
y−x=20y - x = 20y−x=20
Gọi hiệu là 20:
Thay vào:
x+y=88x + y = 88x+y=88
y−x=20y - x = 20y−x=20
Giải hệ trên:
Cộng và trừ:
y=x+20y = x + 20y=x+20vàx+(x+20)=88→2x+20=88→→2x=68→x=34.x + (x + 20) = 88 \to 2x + 20 = 88 \to \to 2x = 68 \to x = 34.x+(x+20)=88→2x+20=88→→2x=68→x=34.
y=54.y = 54.y=54.
Nên hai số là 34 và 54.
Kiểm tra: Hiệu 54 - 34 = 20 và tổng = 34 + 54 = 88.
Vậy 2 số này là 343434 và 545454.