Gọi tuổi mẹ hiện tại là 5 phần, thì tuổi con là 2 phần (vì tuổi con bằng \( \frac{2}{5} \) tuổi mẹ).
Tổng số phần là:
\[
5 - 2 = 3 \text{ phần (hiệu số phần)}
\]
Theo đề bài, mẹ hơn con 30 tuổi, ta tìm giá trị của 1 phần:
\[
30 \div 3 = 10 \text{ (tuổi)}
\]

- Tuổi mẹ hiện tại:
\[
10 \times 5 = 50 \text{ (tuổi)}
\]
- Tuổi con hiện tại:
\[
10 \times 2 = 20 \text{ (tuổi)}
\]

- Tuổi mẹ 3 năm trước:
\[
50 - 3 = 47 \text{ (tuổi)}
\]
- Tuổi con 3 năm trước:
\[
20 - 3 = 17 \text{ (tuổi)}
\]

3 năm trước, mẹ 47 tuổi.
3 năm trước, con 17 tuổi.

Gọi tuổi của con là xxx. Theo đề bài, tuổi của mẹ sẽ là x+30x + 30x+30.

1. Thiết lập phương trình:

Tuổi của con bằng 25\frac{2}{5}52​ tuổi của mẹ, chúng ta có phương trình:

x=25(x+30)x = \frac{2}{5}(x + 30)x=52​(x+30)

2. Giải phương trình:

5x=2(x+30)5x = 2(x + 30)5x=2(x+30)
5x=2x+605x = 2x + 605x=2x+60
5x−2x=605x - 2x = 605x−2x=60
3x=603x = 603x=60
x=20x = 20x=20

Vậy tuổi của con là 202020 tuổi.

Sau đó, tuổi của mẹ sẽ là:

20+30=50 tuổi20 + 30 = 50 \text{ tuổi}20+30=50 tuổi

3. Tính tuổi của hai mẹ con 3 năm trước:

Tuổi của con 3 năm trước sẽ là: 20−3=1720 - 3 = 1720−3=17 tuổi.
Tuổi của mẹ 3 năm trước sẽ là: 50−3=4750 - 3 = 4750−3=47 tuổi.
Kết luận:
3 năm trước, tuổi của con là 171717 tuổi, và tuổi của mẹ là 474747 tuổi.