Cho hình tam giác vuông ABC vuông ở A có cạnh AB là 24cm cạnh AC là 32cm điểm M nằm trên cạnh AB từ M kè đường song song với cạnh BC cắt BC tại N đoạn MN dài 16cm .Tính đoanh MA
Quảng cáo
2 câu trả lời 161
Giải bài toán
Tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \) có:
- \( AB = 24 \) cm
- \( AC = 32 \) cm
Sử dụng định lý Pythagoras:
\[
BC^2 = AB^2 + AC^2
\]
\[
BC^2 = 24^2 + 32^2 = 576 + 1024 = 1600
\]
\[
BC = \sqrt{1600} = 40 \text{ cm}
\]
Vì \( MN \parallel BC \), nên tam giác \( AMN \sim ABC \) theo trường hợp góc - góc.
Từ đó, ta có tỉ số đồng dạng:
\[
\frac{MN}{BC} = \frac{AM}{AB}
\]
Thay số:
\[
\frac{16}{40} = \frac{AM}{24}
\]
Giải phương trình:
\[
AM = \frac{16 \times 24}{40} = \frac{384}{40} = 9.6 \text{ cm}
\]
\( MA = 9.6 \) cm.

Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
64161 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
58759 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
49906 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
46292 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
40480 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
36801 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
31030 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
30947
Gửi báo cáo thành công!

