Để giải bài toán này, ta sẽ đặt ẩn cho số kg quýt và số kg cam, sau đó giải hệ phương trình và tính toán số tiền lãi.

1. Đặt ẩn
Gọi số kg quýt bán được là xxx.
Gọi số kg cam bán được là yyy.
Theo đề bài, chúng ta có hai thông tin quan trọng:

Tổng kg cam và quýt:
x+y=275 kgx + y = 275 \text{ kg}x+y=275 kg
Cam bán nhiều hơn quýt 127 kg:
y=x+127y = x + 127y=x+127
2. Giải hệ phương trình
Bây giờ, ta sẽ thay yyy từ phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất:

x+(x+127)=275x + (x + 127) = 275x+(x+127)=275

Giải phương trình này:

2x+127=2752x + 127 = 2752x+127=275
2x=275−1272x = 275 - 1272x=275−127
2x=1482x = 1482x=148
x=74 kg(soˆˊ kg quyˊt)x = 74 \text{ kg} \quad (\text{số kg quýt})x=74 kg(soˆˊ kg quyˊ​t)

Thay xxx vào phương trình tính yyy:

y=x+127=74+127=201 kg(soˆˊ kg cam)y = x + 127 = 74 + 127 = 201 \text{ kg} \quad (\text{số kg cam})y=x+127=74+127=201 kg(soˆˊ kg cam)

3. Tính số tiền lãi
Biết rằng mỗi kg quýt bán được lãi 2500 đồng, ta tính tổng lãi từ quýt:

La˜i từ quyˊt=x×2500=74×2500=185000 đoˆˋng\text{Lãi từ quýt} = x \times 2500 = 74 \times 2500 = 185000 \text{ đồng}La˜i từ quyˊ​t=x×2500=74×2500=185000 đoˆˋng

Ta cần biết lãi từ cam, nhưng từ dữ liệu không có thông tin về phần trăm lãi cho cam. Nếu lãi từ cam là như nhau với quýt (cũng là mỗi kg là 2500 đồng), ta cũng có:

La˜i từ cam=y×2500=201×2500=502500 đoˆˋng\text{Lãi từ cam} = y \times 2500 = 201 \times 2500 = 502500 \text{ đồng}La˜i từ cam=y×2500=201×2500=502500 đoˆˋng

4. Tính tổng lãi
Cuối cùng, ta tính tổng lãi từ cả hai loại:

Tổng la˜i=La˜i từ quyˊt+La˜i từ cam=185000+502500=687500 đoˆˋng\text{Tổng lãi} = \text{Lãi từ quýt} + \text{Lãi từ cam} = 185000 + 502500 = 687500 \text{ đồng}Tổng la˜i=La˜i từ quyˊ​t+La˜i từ cam=185000+502500=687500 đoˆˋng

Kết quả
Số kg quýt bán được là: 74 kg74 \text{ kg}74 kg.
Số kg cam bán được là: 201 kg201 \text{ kg}201 kg.
Tổng số tiền lãi là: 687500 đoˆˋng687500 \text{ đồng}687500 đoˆˋng.