một hộp dạng hình lập phương không nắp người ta đã sơn mặt xung quanh màu xanh m

Bnganchuche Hỏi từ APP VIETJACK

· 12:38 15/02/2025

một hộp dạng hình lập phương không nắp người ta đã sơn mặt xung quanh màu xanh mặt đáy màu trắng tính ra cả mặt xanh và trắng có tổng diện tích là 605 cm². tính diện tích các mặt được sơn màu xanh

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 câu trả lời 826

Sang Phạm

10 tháng trước

Giả sử chiều dài cạnh của hình lập phương là $ a $.
Hình lập phương có 5 mặt (4 mặt xung quanh và 1 mặt đáy). Diện tích mỗi mặt là $ a^2 $, do đó:
- Diện tích 4 mặt xung quanh là $ 4a^2 $.
- Diện tích mặt đáy là $ a^2 $.

Tổng diện tích của 5 mặt là:
\[
4a^2 + a^2 = 5a^2
\]

Tổng diện tích của 5 mặt (bao gồm mặt xanh và mặt trắng) là 605 cm². Vậy:
\[
5a^2 = 605
\]

Chia cả hai vế của phương trình cho 5:
\[
a^2 = \frac{605}{5} = 121
\]

Lấy căn bậc hai của $ a^2 $:
\[
a = \sqrt{121} = 11 \, \text{cm}
\]

Diện tích các mặt sơn màu xanh là diện tích của 4 mặt xung quanh, mỗi mặt có diện tích là $ a^2 $. Do đó:
\[
\text{Diện tích mặt sơn xanh} = 4a^2 = 4 \times 121 = 484 \, \text{cm}^2
\]

Diện tích các mặt được sơn màu xanh là 484 cm².

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

$\color{black}{\text{𝐇𝐚𝐮𝐲𝐞𝐧}}$

10 tháng trước

Gọi cạnh hình lập phương là $x$

Tổng diện tích các mặt đã sơn:

$4x^2 + x^2 = 5x^2 = 605$

Tính $x^2$:

$x^2 = \frac{605}{5} = 121$

Diện tích các mặt sơn xanh:

$4x^2 = 4 \times 121 = 484 \text{ cm}^2$

Đáp số: $484 cm²$.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

$\color{#8fbefa}{⚡︎}$PAST$\color{#8fbefa}{⚡︎}$

10 tháng trước

Gọi cạnh của hình lập phương là $a$ (cm).

Diện tích một mặt của hình lập phương là $a^2$ (cm$^2$).
Hình lập phương không nắp có 5 mặt.
Diện tích xung quanh (4 mặt) được sơn màu xanh là $4a^2$ (cm$^2$).
Diện tích mặt đáy màu trắng là $a^2$ (cm$^2$).
Tổng diện tích các mặt màu xanh và trắng là $4a^2 + a^2 = 5a^2$ (cm$^2$).
Theo đề bài, tổng diện tích là 605 cm$^2$, nên ta có phương trình:

$5a^2 = 605$

Chia cả hai vế cho 5:

$a^2 = \frac{605}{5} = 121$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế:

$a = \sqrt{121} = 11$ (cm)

Diện tích các mặt được sơn màu xanh là $4a^2$. Thay $a = 11$ vào:

$4a^2 = 4 \times 11^2 = 4 \times 121 = 484$ (cm$^2$).

Vậy, diện tích các mặt được sơn màu xanh là 484 cm$^2$.

Đáp án: 484 cm$^2$

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo