Gọi chiều dài của sân phơi là lll mét và chiều rộng là www mét.

Bước 1: Thiết lập phương trình
Từ thông tin về chu vi, ta có:
2(l+w)=42  ⟹  l+w=21(1)2(l + w) = 42 \implies l + w = 21 \quad (1)2(l+w)=42⟹l+w=21(1)

Từ thông tin về hình vuông, khi giảm chiều dài 8m và chiều rộng 5m sẽ tạo thành một hình vuông, tức là:
l−8=w−5  ⟹  l−w=3(2)l - 8 = w - 5 \implies l - w = 3 \quad (2)l−8=w−5⟹l−w=3(2)

Bước 2: Giải hệ phương trình
Bây giờ, ta có một hệ phương trình bao gồm hai phương trình (1) và (2):

l+w=21l + w = 21l+w=21
l−w=3l - w = 3l−w=3
Ta sẽ cộng hai phương trình này lại với nhau:
(l+w)+(l−w)=21+3(l + w) + (l - w) = 21 + 3(l+w)+(l−w)=21+3
2l=24  ⟹  l=122l = 24 \implies l = 122l=24⟹l=12

Thay giá trị của lll vào phương trình (1):
12+w=21  ⟹  w=21−12=912 + w = 21 \implies w = 21 - 12 = 912+w=21⟹w=21−12=9

Bước 3: Tính diện tích sân phơi
Diện tích SSS của sân phơi được tính theo công thức:
S=l×w=12×9=108 m2S = l \times w = 12 \times 9 = 108 \, \text{m}^2S=l×w=12×9=108m2

Kết luận
Diện tích của sân phơi là 108 m2108 \, \text{m}^2108m2.