Bài 1: Tam giác ABC vuông tại A
Cho: Tam giác ABC vuông tại A, với góc B = 30 độ.
Tính C:Trong tam giác vuông, tổng các góc bằng 180 độ.
Góc C = 90 độ - góc B = 90 độ - 30 độ = 60 độ.
So sánh các cạnh của tam giác ABC:Gọi:a là cạnh đối diện với góc A (cạnh BC).
b là cạnh đối diện với góc B (cạnh AC).
c là cạnh đối diện với góc C (cạnh AB).
Trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc lớn hơn sẽ dài hơn.
Ta có:Góc B < Góc C < Góc A (30 độ < 60 độ < 90 độ).
Do đó:b < c < a.
Kết quả bài 1:
C = 60 độ.
Thứ tự chiều dài các cạnh: b < c < a.

Bài 2: Tam giác ABC có a = 70 độ, B = 30 độ
Tính góc C:

Tổng các góc trong tam giác = 180 độ.
C = 180 độ - A - B = 180 độ - 70 độ - 30 độ = 80 độ.
So sánh các cạnh của tam giác ABC:

Gọi:a là cạnh đối diện với góc A (cạnh BC).
b là cạnh đối diện với góc B (cạnh AC).
c là cạnh đối diện với góc C (cạnh AB).
Ta có:Góc B < Góc A < Góc C (30 độ < 70 độ < 80 độ).
Do đó:b < a < c.
Kết quả bài 2:
C = 80 độ.
Thứ tự chiều dài các cạnh: b < a < c.

Bài 3: Tam giác MNP với MN = 6 cm, NP = 8 cm, MP = 10 cm
Tính các góc của tam giác MNP:

Sử dụng định lý Cosine:c2=a2+b2−2ab⋅cos⁡(C)c2=a2+b2−2ab⋅cos(C)
Gọi:a = MN = 6 cm
b = NP = 8 cm
c = MP = 10 cm
Tính góc M (góc đối diện cạnh MP):102=62+82−2⋅6⋅8⋅cos⁡(M)102=62+82−2⋅6⋅8⋅cos(M)
100=36+64−96⋅cos⁡(M)100=36+64−96⋅cos(M)
100=100−96⋅cos⁡(M)100=100−96⋅cos(M)
0=−96⋅cos⁡(M)⇒cos⁡(M)=0⇒M=90∘0=−96⋅cos(M)⇒cos(M)=0⇒M=90∘
Tính các góc còn lại:

Tam giác MNP vuông tại M, do đó:Góc N + Góc P = 90 độ.
Sử dụng định lý Pythagoras:Ta có thể tính góc N và góc P bằng cách tương tự hoặc sử dụng tỉ lệ.
So sánh các góc của tam giác MNP:

Vì đã xác định góc M = 90 độ, góc N + góc P = 90 độ.
Do đó:Góc N < 90 độ
Góc P < 90 độ
Có thể nói rằng: Góc N < Góc P < Góc M.
Kết quả bài 3:
Góc M = 90 độ.
Góc N + Góc P = 90 độ.
Thứ tự so sánh các góc: N < P < M.

Bài 1: Tam giác ABC vuông tại A
Cho: Tam giác ABC vuông tại A, với góc B = 30 độ.
Tính C:Trong tam giác vuông, tổng các góc bằng 180 độ.
Góc C = 90 độ - góc B = 90 độ - 30 độ = 60 độ.
So sánh các cạnh của tam giác ABC:Gọi:a là cạnh đối diện với góc A (cạnh BC).
b là cạnh đối diện với góc B (cạnh AC).
c là cạnh đối diện với góc C (cạnh AB).
Trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc lớn hơn sẽ dài hơn.
Ta có:Góc B < Góc C < Góc A (30 độ < 60 độ < 90 độ).
Do đó:b < c < a.
Kết quả bài 1:
C = 60 độ.
Thứ tự chiều dài các cạnh: b < c < a.

Bài 2: Tam giác ABC có a = 70 độ, B = 30 độ
Tính góc C:

Tổng các góc trong tam giác = 180 độ.
C = 180 độ - A - B = 180 độ - 70 độ - 30 độ = 80 độ.
So sánh các cạnh của tam giác ABC:

Gọi:a là cạnh đối diện với góc A (cạnh BC).
b là cạnh đối diện với góc B (cạnh AC).
c là cạnh đối diện với góc C (cạnh AB).
Ta có:Góc B < Góc A < Góc C (30 độ < 70 độ < 80 độ).
Do đó:b < a < c.
Kết quả bài 2:
C = 80 độ.
Thứ tự chiều dài các cạnh: b < a < c.

Bài 3: Tam giác MNP với MN = 6 cm, NP = 8 cm, MP = 10 cm
Tính các góc của tam giác MNP:

Sử dụng định lý Cosine:c2=a2+b2−2ab⋅cos⁡(C)c2=a2+b2−2ab⋅cos(C)
Gọi:a = MN = 6 cm
b = NP = 8 cm
c = MP = 10 cm
Tính góc M (góc đối diện cạnh MP):102=62+82−2⋅6⋅8⋅cos⁡(M)102=62+82−2⋅6⋅8⋅cos(M)
100=36+64−96⋅cos⁡(M)100=36+64−96⋅cos(M)
100=100−96⋅cos⁡(M)100=100−96⋅cos(M)
0=−96⋅cos⁡(M)⇒cos⁡(M)=0⇒M=90∘0=−96⋅cos(M)⇒cos(M)=0⇒M=90∘
Tính các góc còn lại:

Tam giác MNP vuông tại M, do đó:Góc N + Góc P = 90 độ.
Sử dụng định lý Pythagoras:Ta có thể tính góc N và góc P bằng cách tương tự hoặc sử dụng tỉ lệ.
So sánh các góc của tam giác MNP:

Vì đã xác định góc M = 90 độ, góc N + góc P = 90 độ.
Do đó:Góc N < 90 độ
Góc P < 90 độ
Có thể nói rằng: Góc N < Góc P < Góc M.
Kết quả bài 3:
Góc M = 90 độ.
Góc N + Góc P = 90 độ.
Thứ tự so sánh các góc: N < P < M.