Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán, ta sử dụng tính chất của phép chia và số dư.

- Đầu tiên, từ điều kiện "khi chia 147 cho x thì có số dư là 17", ta có thể viết biểu thức sau:
\[
147 = x \cdot q_1 + 17
\]
trong đó \( q_1 \) là thương của phép chia. Điều này tương đương với việc:
\[
147 - 17 = x \cdot q_1 \quad \text{hay} \quad 130 = x \cdot q_1
\]
Vì vậy, \( x \) phải là ước của 130.

- Tương tự, từ điều kiện "khi chia 193 cho x thì có số dư là 11", ta có:
\[
193 = x \cdot q_2 + 11
\]
trong đó \( q_2 \) là thương của phép chia. Điều này tương đương với:
\[
193 - 11 = x \cdot q_2 \quad \text{hay} \quad 182 = x \cdot q_2
\]
Vì vậy, \( x \) cũng phải là ước của 182.

Vậy, \( x \) phải là ước chung của 130 và 182. Ta đi tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của 130 và 182.

- Phân tích 130 ra thừa số nguyên tố:
\[
130 = 2 \times 5 \times 13
\]
- Phân tích 182 ra thừa số nguyên tố:
\[
182 = 2 \times 7 \times 13
\]
- Các ước chung của 130 và 182 là: \( 2 \times 13 = 26 \).

- Nếu \( x = 26 \), ta kiểm tra:
\[
147 \div 26 = 5 \text{ (thương)} \quad \text{và} \quad 147 - 5 \times 26 = 147 - 130 = 17 \quad \text{(số dư)}
\]
\[
193 \div 26 = 7 \text{ (thương)} \quad \text{và} \quad 193 - 7 \times 26 = 193 - 182 = 11 \quad \text{(số dư)}
\]

Vậy, \( x = 26 \) thỏa mãn cả hai điều kiện.

Số tự nhiên \( x \) là \( \boxed{26} \).

...Xem thêm

Answer 2