Quảng cáo
2 câu trả lời 359
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ gọi độ dài cạnh đáy ban đầu và chiều cao của hình tam giác là \( x \). Do đó, diện tích ban đầu của hình tam giác là:
\[ A = \frac{1}{2} \times x \times x = \frac{1}{2} x^2 \]
Khi kéo dài cạnh đáy thêm 5 cm, cạnh đáy mới sẽ là \( x + 5 \). Chiều cao vẫn là \( x \). Diện tích mới của hình tam giác là:
\[ A' = \frac{1}{2} \times (x + 5) \times x = \frac{1}{2} x(x + 5) \]
Theo đề bài, diện tích tăng thêm 30 cm², do đó:
\[ A' - A = 30 \]
Thay thế các biểu thức diện tích vào phương trình trên:
\[ \frac{1}{2} x(x + 5) - \frac{1}{2} x^2 = 30 \]
Đơn giản hóa phương trình:
\[ \frac{1}{2} (x^2 + 5x) - \frac{1}{2} x^2 = 30 \]
\[ \frac{1}{2} x^2 + \frac{5}{2} x - \frac{1}{2} x^2 = 30 \]
\[ \frac{5}{2} x = 30 \]
Nhân hai vế của phương trình với 2 để loại bỏ mẫu số:
\[ 5x = 60 \]
Chia cả hai vế cho 5:
\[ x = 12 \]
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
64937 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
59175 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
50097 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
46445 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
40697 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
37020 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
31200 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
31123
