### Bước 1: Tính diện tích thực tế của khuôn viên

Khuôn viên Quảng trường Ba Đình có dạng hình chữ nhật với:
- Chiều dài: \(320\) mét
- Chiều rộng: \(100\) mét

Diện tích thực tế của khuôn viên sẽ được tính bằng công thức:
\[ A = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} \]
\[ A = 320 \, \text{m} \times 100 \, \text{m} \]
\[ A = 32,000 \, \text{m}^2 \]

### Bước 2: Tính diện tích khuôn viên trên bản đồ

Với tỉ lệ bản đồ là 1:100,000, tức là 1 đơn vị trên bản đồ tương ứng với 100,000 đơn vị thực tế. Chúng ta cần chia diện tích thực tế cho bình phương của tỉ lệ để tìm diện tích trên bản đồ:

\[ A_{\text{bản đồ}} = \frac{A_{\text{thực tế}}}{(\text{tỉ lệ})^2} \]
\[ A_{\text{bản đồ}} = \frac{32,000 \, \text{m}^2}{(100,000)^2} \]

Chúng ta cần chú ý rằng diện tích trên bản đồ sẽ được tính bằng đơn vị là \( \text{cm}^2 \) nếu chúng ta sử dụng đơn vị đo là mét. Một mét tương ứng với 100 cm, do đó:

\[ A_{\text{bản đồ}} = \frac{32,000 \, \text{m}^2}{(100,000)^2} \times (100 \, \text{cm/m})^2 \]
\[ A_{\text{bản đồ}} = \frac{32,000}{(100,000)^2} \times 10,000 \, \text{cm}^2 \]
\[ A_{\text{bản đồ}} = \frac{32,000}{10^{10}} \times 10^4 \, \text{cm}^2 \]
\[ A_{\text{bản đồ}} = 0.32 \, \text{cm}^2 \]

Vậy diện tích khuôn viên Quảng trường Ba Đình trên bản đồ sẽ là 0.32 cm².