a) (x-2) .(x+2)<0
Để giải bài này, ta tìm các điểm giới hạn bằng cách đặt mỗi nhân tử bằng 0:
x - 2 = 0 --> x = 2
x + 2 = 0 --> x = -2
Vì (x-2)(x+2) < 0, nên ta cần tìm khoảng giá trị của x sao cho biểu thức này âm.
Khi x thuộc khoảng (-2, 2), biểu thức (x-2)(x+2) sẽ âm.
Vậy x thuộc khoảng (-2, 2).
b) (x^2 + 1) .(x-5) = 0
Để giải bài này, ta tìm các điểm giới hạn bằng cách đặt mỗi nhân tử bằng 0:
x^2 + 1 = 0 (không có nghiệm thực vì x^2 >= 0 với mọi x)
x - 5 = 0 --> x = 5
Vì x^2 + 1 luôn dương, nên ta chỉ cần x - 5 = 0.
Vậy x = 5.
c) (x+5).(3x-12)>0
Để giải bài này, ta tìm các điểm giới hạn bằng cách đặt mỗi nhân tử bằng 0:
x + 5 = 0 --> x = -5
3x - 12 = 0 --> x = 4
Vì (x+5)(3x-12) > 0, nên ta cần tìm khoảng giá trị của x sao cho biểu thức này dương.
Khi x thuộc khoảng (-∞, -5) hoặc (4, ∞), biểu thức (x+5)(3x-12) sẽ dương.
Vậy x thuộc khoảng (-∞, -5) hoặc (4, ∞).
d) 21.(x-3)<0
Để giải bài này, ta tìm điểm giới hạn bằng cách đặt biểu thức trong dấu ngoặc bằng 0:
x - 3 = 0 --> x = 3
Vì 21(x-3) < 0, nên ta cần tìm giá trị của x sao cho biểu thức này âm.
Khi x thuộc khoảng (-∞, 3), biểu thức 21(x-3) sẽ âm.
Vậy x thuộc khoảng (-∞, 3).
e) (-2) .(7+x)<0
Để giải bài này, ta tìm điểm giới hạn bằng cách đặt biểu thức trong dấu ngoặc bằng 0:
7 + x = 0 --> x = -7
Vì (-2)(7+x) < 0, nên ta cần tìm giá trị của x sao cho biểu thức này âm.
Khi x thuộc khoảng (-7, ∞), biểu thức (-2)(7+x) sẽ âm.
Vậy x thuộc khoảng (-7, ∞).
g) (x-1) .(x+2)<0
Để giải bài này, ta tìm các điểm giới hạn bằng cách đặt mỗi nhân tử bằng 0:
x - 1 = 0 --> x = 1
x + 2 = 0 --> x = -2
Vì (x-1)(x+2) < 0, nên ta cần tìm khoảng giá trị của x sao cho biểu thức này âm.
Khi x thuộc khoảng (-2, 1), biểu thức (x-1)(x+2) sẽ âm.