tính giá trị của P , biết :
P = 1/3 + 2/32 + 3/33+ 4/34 + . . . + 100/3100
Quảng cáo
1 câu trả lời 193
Để tính giá trị của P, chúng ta hãy cùng đi qua các bước tính toán sau:
Biểu thức cho P là:
\[ P = \frac{1}{3} + \frac{2}{3^2} + \frac{3}{3^3} + \frac{4}{3^4} + \ldots + \frac{100}{3^{100}} \]
Đây là một chuỗi có dạng tổng:
\[ P = \sum_{n=1}^{100} \frac{n}{3^n} \]
Để tính tổng này, ta có thể sử dụng công thức tổng quát cho chuỗi hình học và lượng giác. Chuỗi hình học tổng quát có dạng:
\[ S = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n}{r^n} = \frac{r}{(r-1)^2} \]
Với r = 3, ta có:
\[ S = \frac{3}{(3-1)^2} = \frac{3}{4} \]
Tuy nhiên, trong trường hợp này, chúng ta chỉ tính từ n = 1 đến n = 100, thay vì vô hạn. Do đó, chúng ta cần điều chỉnh công thức:
\[ P \approx \frac{3}{4} \left(1 - \frac{1}{3^{100}}\right) \]
Vì \( \frac{1}{3^{100}} \) là một số rất nhỏ, nên tổng này xấp xỉ bằng:
\[ P \approx \frac{3}{4} \]
Vậy, giá trị của P xấp xỉ bằng \(\frac{3}{4}\).
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
4773
-
보고 싶어요
2140 điểm
-
😗
900 điểm
-
🌷김은✨
590 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
575 điểm
-
𝘳𝘺𝘯.𝘭𝘦𝘦ッ
540 điểm
-
jgdmaX
345 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
300 điểm
-
Kiều Anh 295 điểm
-
돈이없다 💸😭
260 điểm
-
༘⋆nhỏ nho𓏲ּ𝄢
225 điểm
-
devestro
210 điểm
-
너 없는 파리
190 điểm
-
Ben 23K
180 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
160 điểm
-
Hai Trieu
150 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 6
-
2 năm trước4952
-
2 năm trước4720
-
2 năm trước4807
-
2 năm trước4562
