Gia Huy To
đã hỏi trong Lớp 7 Toán học
· 12:35 03/01/2025
Theo dõi Báo cáo

Bài 4. Cho triangle ABC kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D (Đ) và A không cùng nửa mặt phẳng bờ BC) sao cho AH - BD
a) Chứng mình triangle AHB = triangle DBH
b) Chứng minh AB/HD.
c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh Ở là trung điểm của BH

Trả Lời (+5 điểm)
Hỏi chi tiết
...Xem thêm

Quảng cáo

1 câu trả lời 306

$\color{black}{\text{𝐇𝐚𝐮𝐲𝐞𝐧}}$
1 năm trước

Dữ liệu:
Tam giác ABC với AH vuông góc BC tại H.
Điểm D nằm trên đường vuông góc với BC tại B sao cho AH = BD.
A không cùng nửa mặt phẳng với BC.
Câu a) Chứng minh △AHB = △DBH 
Giải:

Ta có AH = BD theo giả thiết.
∠AHB = ∠DBH = $90^\circ$ vì AH và BD đều vuông góc với BC.
Vậy, theo định lý cạnh góc cạnh (Hình vuông góc, cạnh tương ứng bằng nhau), ta suy ra:
△AHB≅△DBH.Do đó, ta chứng minh được rằng △AHB = △DBH

Câu b) Chứng minh  $\frac{AB}{HD}$ = 1
Giải:

Từ câu a), ta biết △AHB ≅ △DBH, suy ra: AB = BD.
Do đó, HD = AH = AB (vì AH = BD).
Vậy, ta có: $\frac{AB}{HD}$ =$\frac{AB}{AB}$ = 1.
Câu c) Chứng minh O là trung điểm của BH
Giải:

Gọi O là giao điểm của AD và BC.
Vì AB = BD và △AHB =  △DBH, ta có điểm O là trung điểm của đoạn BH do tính đối xứng trong tam giác vuông.
Khi đó, O chia BH thành hai đoạn bằng nhau, tức là O là trung điểm của BH.
Vậy ta đã chứng minh được yêu cầu bài toán.

0 bình luận
Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

Câu hỏi hot cùng chủ đề
Thành viên hăng hái nhất trong tuần
Xem thêm button Rút gọn button
Bài viết mới nhất Lớp 7
Xem thêm »
Gửi báo cáo thành công!