Gọi số có 3 chữ số ban đầu là \( N = 100a + 10b + c \),
trong đó:
- \( a \) là chữ số ở hàng trăm,
- \( b \) là chữ số ở hàng chục,
- \( c \) là chữ số ở hàng đơn vị.

Khi xóa chữ số 1 ở hàng trăm, số còn lại là \( 10b + c \).

Theo đề bài, số này giảm đi 5 lần, tức là:

\[
N = 5 \times (10b + c)
\]

Thay \( N = 100a + 10b + c \) vào phương trình trên:

\[
100a + 10b + c = 5 \times (10b + c)
\]

Giải phương trình này:

\[
100a + 10b + c = 50b + 5c
\]

Chuyển các hạng tử có \( b \) và \( c \) sang một phía:

\[
100a = 40b + 4c
\]

Chia cả hai vế cho 4:

\[
25a = 10b + c
\]

Vậy ta có phương trình:

\[
25a = 10b + c
\]

Thử với \( a = 4 \):
\[
25 \times 4 = 10b + c \Rightarrow 100 = 10b + c
\]

Ta thấy \( b = 10 \) và \( c = 0 \), nhưng \( b \) phải là một chữ số từ 0 đến 9, nên \( a = 4 \) không hợp lý.

Thử với \( a = 5 \):
\[
25 \times 5 = 10b + c \Rightarrow 125 = 10b + c
\]

Ta có \( b = 12 \) và \( c = 5 \), nhưng \( b \) cũng phải là một chữ số từ 0 đến 9, vậy \( a = 5 \) không hợp lý.