Khi xóa đi chữ số 1ở hàng trăm của một số tự nhiên có 3 chữ số thì số đó giảm đi 5 lần .Tìm số có 3 chữ số đó
Quảng cáo
3 câu trả lời 155
Gọi số có 3 chữ số ban đầu là N=100a+10b+c,
trong đó:
- a là chữ số ở hàng trăm,
- b là chữ số ở hàng chục,
- c là chữ số ở hàng đơn vị.
Khi xóa chữ số 1 ở hàng trăm, số còn lại là 10b+c.
Theo đề bài, số này giảm đi 5 lần, tức là:
N=5×(10b+c)
Thay N=100a+10b+c vào phương trình trên:
100a+10b+c=5×(10b+c)
Giải phương trình này:
100a+10b+c=50b+5c
Chuyển các hạng tử có b và c sang một phía:
100a=40b+4c
Chia cả hai vế cho 4:
25a=10b+c
Vậy ta có phương trình:
25a=10b+c
Thử với a=4:
25×4=10b+c⇒100=10b+c
Ta thấy b=10 và c=0, nhưng b phải là một chữ số từ 0 đến 9, nên a=4 không hợp lý.
Thử với a=5:
25×5=10b+c⇒125=10b+c
Ta có b=12 và c=5, nhưng b cũng phải là một chữ số từ 0 đến 9, vậy a=5 không hợp lý.
Gọi số có ba chữ số là 1ab (trong đó a,b là các chữ số từ 0 đến 9)
Theo đề bài, ta có:
1ab=5×ab
100+10×a+b=5×(10×a+b)
100+10×a+b=50×a+5×b
100=40×a+4×b
100=4×(10×a+b)
10×a+b=100:4
10×a+b=25
Vậy số đó là 125
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
45574