Chiều cao mảnh đất hình thang là:

`34 - 14 = 20` `(m)`

Diện tích mảnh đất hình thang là:

`{(56 + 34) xx 20} / 2 = 900` `(m²)`

Tổng số kg khoai tây thu được trên cả mảnh đất:

`900 xx 20 :10 = 1800` `(kg)`

Đổi: `1800 kg  = 18` tạ

Đáp số:...

tổng số dầu còn lại là:

`130 - 6 = 124` (lít)

Số dầu mỗi thùng sau khi bán là:

`124 : 2 = 62` (lít)

Số dầu ban đầu ở thùng `1` là:

`62 + 6 = 68` (lít)

Đáp số:...

`xy + 2x - y - 2 = 7`

`x(y + 2) - (y + 2) = 7`

`(x - 1)(y + 2) = 7`

Vì `x, y in ZZ` nên `x - 1` và `y + 2 in Ư( 7) = {±1, ±7}`

Ta có: `7 = 1 . 7 = -1 . (-7) = -7.(-1) = 7.1`

Trường hợp 1:

`{(x - 1 = 1),(y + 2 = 7 ):} =>{( x = 2),(y = 5):}`

`{(x - 1 = -1),(y + 2 = -7):} => {(x= 0),(y = -9):}`

`{(x - 1 = 7),(y + 2 = 1):} => {(x = 8), (y = -1):}`

`{(x - 1 = -7),(y + 2 = -1):}  => {(x = -6),(y = -3):}`

Vậy `(x, y)={ (2, 5); (0, -9); (8, -1); (-6, -3)}`

Hiệu số tuổi của mẹ và con là:

`30 - 2 = 28` (tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

`(52 - 28) : 2 = 12` (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là:

`52 - 12 = 40` (tuổi)

Đáp số:...

`A = x² - 3x + 2`

`A = x² - 2 * x * 3/2 + (3/2)² - (3/2)² + 2`

`A = (x - 3/2)² - 9/4 + 2`

`A = (x - 3/2)² - 9/4 + 8/4`

`A = (x - 3/2)² - 1/4`

Vì `(x - 3/2)² ≥ 0 ,AAx` nên `A ≥ -1/4`

Dấu "`=`" xảy ra khi:

`x - 3/2 = 0`

`=> x = 3/2`

Vậy giá trị nhỏ nhất của `A= -1/4` khi `x = 3/2`

`A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁹⁹`

`A = (3 + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶) + ... + (3⁹⁷ + 3⁹⁸ + 3⁹⁹)`

`A = 3(1 + 3 + 3²) + 3⁴(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹⁷(1 + 3 + 3²)`

`A = 3 * 13 + 3⁴ * 13 + ... + 3⁹⁷ * 13`

`A = 13(3 + 3⁴ + ... + 3⁹⁷)`

mà `13 \vdots 13` nên `A \vdots 13` 

`x^3 + 2x^2`

`= x^2(x + 2)`