chứng minh:2+3+4+5+6+7+...+1234567890 chia hết cho 2.

An Thuy

đã hỏi trong Lớp 6 Toán học

· 20:29 26/12/2024

Đề kiểm tra Toán lớp 6 Học kì 1

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

1 câu trả lời 55

$\color{black}{\text{𝐇𝐚𝐮𝐲𝐞𝐧}}$

5 tháng trước

Để chứng minh rằng tổng 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + $\cdots$ + 1234567890 chia hết cho 2, ta có thể sử dụng một số tính chất đơn giản của dãy số và phép cộng.

Bước 1: Xác định tổng của dãy số
Dãy số cần xét là: 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + $\cdots$ + 1234567890, tức là tổng của các số từ 2 đến 1234567890.

Công thức tổng của một dãy số liên tiếp từ aa đến bb là:

S = $\frac{n}{2}$ $\cdot$ (a + b)Trong đó nn là số phần tử của dãy số, tính bằng b − a + 1. Với a = 2 và b = 1234567890, ta có:

n = 1234567890 − 2 + 1 = 1234567889

Vậy tổng của dãy số là:

S = $\frac{1234567889}{2}$ $\cdot$ (2 + 1234567890) = $\frac{1234567889}{2}$ $\cdot$ 1234567892

Bước 2: Xác định tính chia hết cho 2
Để chứng minh rằng tổng S chia hết cho 2, ta chỉ cần chứng minh rằng sản phẩm 1234567889 × 1234567892 chia hết cho 2.

Quan sát rằng:

1234567889 là một số lẻ.
1234567892 là một số chẵn.
Vì 1234567892 là số chẵn, nên 1234567889×1234567892 chắc chắn chia hết cho 2.

Kết luận:
Vậy tổng 2 + 3 + 4 + 5 + $\cdots4 + 1234567890 chia hết cho 2.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 55

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 6