Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

hơi dài và hơi khó hiểu tí nha . thông cảm

Tính tổng: S= 2^2+4^2+6^2+.....+ 100^2 các bạn ơi, giúp mình xíu với!!!
Để tính tổng S=22+42+62+…+1002S = 2^2 + 4^2 + 6^2 + \ldots + 100^2, chúng ta có thể sử dụng công thức tính tổng của các số bình phương trong một dãy số hạng nhất.

Xác định số lượng số hạng trong dãy:
Dãy số trên là các số chẵn bình phương từ 2 đến 100. Để tìm số lượng số hạng, chúng ta cần biết bao nhiêu số chẵn từ 2 đến 100.

Số chẵn nhỏ nhất là 2, số chẵn lớn nhất là 100:

a=2,l=100a = 2, l = 100
Công thức tổng quát của số chẵn là:

2,4,6,…,1002, 4, 6, \ldots, 100
Dãy số này là cấp số cộng với công sai là 2:

2n=1002n = 100
n=50n = 50
Vậy dãy số trên có 50 số hạng.

Tính tổng bình phương của các số chẵn:
Sử dụng công thức tính tổng bình phương các số chẵn:

S=22+42+62+…+1002S = 2^2 + 4^2 + 6^2 + \ldots + 100^2
Chúng ta có:

S=4(12+22+32+…+502)S = 4(1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + 50^2)
Tính tổng bình phương của các số từ 1 đến 50:
Sử dụng công thức tổng của bình phương các số tự nhiên:

12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)61^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}
Với n=50n = 50:

S50=50(50+1)(2×50+1)6S_{50} = \frac{50(50+1)(2 \times 50 + 1)}{6}
S50=50×51×1016S_{50} = \frac{50 \times 51 \times 101}{6}
Tính giá trị:

S50=2575506S_{50} = \frac{257550}{6}
S50=42925S_{50} = 42925
Tính tổng SS:
S=4×S50S = 4 \times S_{50}
S=4×42925S = 4 \times 42925
S=171700S = 171700

...Xem thêm

Answer 2