Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để chứng minh rằng hai số nguyên tố cùng nhau, ta cần chứng minh rằng chúng không có ước chung lớn hơn 1.

a) Ta cần chứng minh rằng (n+2) và (n+3) là hai số nguyên tố cùng nhau. Giả sử (n+2) và (n+3) không nguyên tố cùng nhau, tức là chúng có ước chung lớn hơn 1. Nhưng nếu chúng có ước chung lớn hơn 1, thì sự khác biệt giữa chúng là 1 (vì n+3 - (n+2) = 1). Điều này đồng nghĩa với việc n+2 và n+3 không thể có ước chung lớn hơn 1 vì chúng chỉ có ước chung là 1. Vậy n+2 và n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau.

b) Tương tự, để chứng minh rằng (2n+3) và (3n+5) là hai số nguyên tố cùng nhau, ta cũng cần chứng minh rằng chúng không có ước chung lớn hơn 1.

Giả sử (2n+3) và (3n+5) không nguyên tố cùng nhau, tức là chúng có ước chung lớn hơn 1. Nhưng nếu chúng có ước chung lớn hơn 1, thì sự khác biệt giữa chúng là 1 (vì 3n+5 - 2(2n+3) = 1). Tương tự như trường hợp trên, điều này đồng nghĩa với việc (2n+3) và (3n+5) không thể có ước chung lớn hơn 1 vì chúng chỉ có ước chung là 1. Vậy (2n+3) và (3n+5) là hai số nguyên tố cùng nhau.

Vậy, đã chứng minh được rằng với mọi số tự nhiên n, các số (n+2) và (n+3), cũng như các số (2n+3) và (3n+5) đều là hai số nguyên tố cùng nhau.

...Xem thêm

Answer 2

Để chứng minh rằng hai số nguyên tố cùng nhau, ta cần chứng minh rằng chúng không có ước chung lớn hơn 1.

a) Ta cần chứng minh rằng (n+2) và (n+3) là hai số nguyên tố cùng nhau. Giả sử (n+2) và (n+3) không nguyên tố cùng nhau, tức là chúng có ước chung lớn hơn 1. Nhưng nếu chúng có ước chung lớn hơn 1, thì sự khác biệt giữa chúng là 1 (vì n+3 - (n+2) = 1). Điều này đồng nghĩa với việc n+2 và n+3 không thể có ước chung lớn hơn 1 vì chúng chỉ có ước chung là 1. Vậy n+2 và n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau.

b) Tương tự, để chứng minh rằng (2n+3) và (3n+5) là hai số nguyên tố cùng nhau, ta cũng cần chứng minh rằng chúng không có ước chung lớn hơn 1.

Giả sử (2n+3) và (3n+5) không nguyên tố cùng nhau, tức là chúng có ước chung lớn hơn 1. Nhưng nếu chúng có ước chung lớn hơn 1, thì sự khác biệt giữa chúng là 1 (vì 3n+5 - 2(2n+3) = 1). Tương tự như trường hợp trên, điều này đồng nghĩa với việc (2n+3) và (3n+5) không thể có ước chung lớn hơn 1 vì chúng chỉ có ước chung là 1. Vậy (2n+3) và (3n+5) là hai số nguyên tố cùng nhau.

Vậy, đã chứng minh được rằng với mọi số tự nhiên n, các số (n+2) và (n+3), cũng như các số (2n+3) và (3n+5) đều là hai số nguyên tố cùng nhau.

Số thứ tự	Loại hàng	Số lượng (quyển)	Giá đơn vị (đồng)	Tổng số tiền (đồng)
1	Vở loại 1	35	2000	...
2	Vở loại 2	42	1500	...
3	Vở loại 3	38	1200	...
Cộng:				...

1 câu trả lời 375

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 6