a/Cho A=2+22+22....+260.Chứng tỏ r
rằng 15 là ước của A?
Chứng tỏ hài số 3n +2 và 2n+1là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n
Quảng cáo
1 câu trả lời 163
1. Tính tổng A:
Tổng A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^60 là một cấp số nhân với công bội q = 2.
Áp dụng công thức tính tổng cấp số nhân:
A = (số hạng đầu) * (q^số số hạng - 1) / (q - 1)
A = 2 * (2^60 - 1) / (2 - 1)
A = 2^61 - 2
Kiểm tra A có chia hết cho 15 hay không:
Ta có: 2^61 - 2 mod 15 = 0
Điều này chứng tỏ 2^61 - 2 chia hết cho 15, do đó 15 là ước của A.
2. Chứng minh 3n + 2 và 2n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau:
Để chứng minh hai số là nguyên tố cùng nhau, ta cần chứng minh ước số chung lớn nhất (ƯCLN) của chúng bằng 1
Áp dụng thuật toán Euclid để tìm ƯCLN(3n + 2, 2n + 1):
ƯCLN(3n + 2, 2n + 1) = ƯCLN(3n + 2 - (2n + 1), 2n + 1) = ƯCLN(n + 1, 2n + 1) = ƯCLN(n + 1, 2n + 1 - 2(n + 1)) = ƯCLN(n + 1, -1) = 1
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170202 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
78790 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
63239 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
39549 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
35527 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32400



