Quảng cáo
3 câu trả lời 170
Bài toán yêu cầu tìm số sách ít nhất mà bạn Minh có sao cho số sách đó chia hết cho 12, 14 và 15. Đây là bài toán về Bội chung nhỏ nhất (BCNN).
Các bước giải:
1. Tìm BCNN của 12, 14 và 15.
Đầu tiên, phân tích các số thành thừa số nguyên tố:
•12=22x3
•14=2x7
•15=3x5
BCNN là tích các thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất:
420
2. Kết luận:
Số sách ít nhất mà bạn Minh có là 420 cuốn, vì đó là số nhỏ nhất chia hết cho cả 12, 14 và 15.
Đáp số:420
Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp giải hệ phương trình.
Gọi số cuốn sách bạn Minh cần xếp lên kệ là x. Theo đó:
Nếu bạn Minh xếp lên kệ loại 12 cuốn, tức là x chia hết cho 12.
Nếu bạn Minh xếp lên kệ loại 14 cuốn, tức là x chia hết cho 14.
Nếu bạn Minh xếp lên kệ loại 15 cuốn, tức là x chia hết cho 15.
Để tìm số cuốn sách ít nhất mà bạn Minh cần, chúng ta cần tìm bội số chung nhỏ nhất của 12, 14 và 15. Bội số chung nhỏ nhất của 12, 14 và 15 là 420.
Vậy, bạn Minh cần ít nhất 420 cuốn sách để xếp lên kệ.
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố
12 = 2^2 × 3
14 = 2 × 7
15 = 3 × 5
Chọn các thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất
Thừa số 2 xuất hiện với số mũ lớn nhất là 2 (trong phân tích của 12): 2^2
Thừa số 3 xuất hiện với số mũ lớn nhất là 1 (trong phân tích của 12 và 15): 3^1
Thừa số 5 xuất hiện với số mũ lớn nhất là 1 (trong phân tích của 15): 5^1
Thừa số 7 xuất hiện với số mũ lớn nhất là 1 (trong phân tích của 14): 7^1
Bước 3: Tính BCNN
BCNN(12, 14, 15) = 2^2 × 3^1 × 5^1 × 7^1 = 4 × 3 × 5 × 7
Tính toán:
4 × 3 = 12 12 × 5 = 60 60 × 7 = 420 cuốn
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 16 166726 -
12 77020
-
7 34578
-
10 31646