Một số tự nhiên a chia hết cho 3 dư 2 chia cho 7 dư 6.tìm số dư của phép chia a cho 21
Quảng cáo
1 câu trả lời 147
Ta có hệ phương trình đồng dư:
\[
a \equiv 2 \pmod{3}
\]
\[
a \equiv 6 \pmod{7}
\]
Theo điều kiện \( a \equiv 6 \pmod{7} \), ta có thể viết:
\[
a = 7k + 6 \quad \text{với} \ k \in \mathbb{Z}
\]
Bây giờ, thay giá trị \( a = 7k + 6 \) vào điều kiện \( a \equiv 2 \pmod{3} \):
\[
7k + 6 \equiv 2 \pmod{3}
\]
Ta biết rằng \( 7 \equiv 1 \pmod{3} \), nên ta có:
\[
k + 6 \equiv 2 \pmod{3}
\]
Vì \( 6 \equiv 0 \pmod{3} \), phương trình trở thành:
\[
k \equiv 2 \pmod{3}
\]
\[
k = 3m + 2 \quad \text{với} \ m \in \mathbb{Z}
\]
Thay giá trị \( k = 3m + 2 \) vào biểu thức \( a = 7k + 6 \):
\[
a = 7(3m + 2) + 6 = 21m + 14 + 6 = 21m + 20
\]
Vậy \( a = 21m + 20 \), tức là \( a \equiv 20 \pmod{21} \).
Số dư của phép chia \( a \) cho 21 là 20.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170202 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
78790 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
63239 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
39549 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
35527 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32400



