Đã trả lời bởi chuyên gia
a) Tính khối lượng của người đó
b) Nếu người đó cầm thêm một quả tạ có khối lượng 1kg và chỉ đứng bằng 1 chân.Hãy tính áp suất người đó gây ra lên mặt sàn
Quảng cáo
2 câu trả lời 376
Khi người đứng bằng cả hai chân, diện tích tiếp xúc tổng là:
\[
A_{\text{total}} = 2 \times A = 2 \times 0.015 = 0.03 \, \text{m}^2
\]
Áp suất được tính theo công thức:
\[
P = \frac{F}{A_{\text{total}}}
\]
Với $F$ là trọng lực tác dụng lên mặt sàn, ta có:
\[
F = P \times A_{\text{total}} = 10,000 \times 0.03 = 300 \, \text{N}
\]
Trọng lực liên hệ với khối lượng qua công thức:
\[
F = m \cdot g
\]
Với $g = 9.8 \, \text{m/s}^2$, suy ra:
\[
m = \frac{F}{g} = \frac{300}{9.8} \approx 30.61 \, \text{kg}
\]
Vậy khối lượng của người đó là:
\[
m \approx 30.61 \, \text{kg}
\]
Người cầm thêm quả tạ có khối lượng $1 \, \text{kg}$, tổng khối lượng là:
\[
m_{\text{total}} = m + 1 = 30.61 + 1 = 31.61 \, \text{kg}
\]
Tổng trọng lực là:
\[
F_{\text{total}} = m_{\text{total}} \cdot g = 31.61 \times 9.8 \approx 309.78 \, \text{N}
\]
Áp suất tác dụng lên mặt sàn khi đứng một chân:
\[
P_{\text{one foot}} = \frac{F_{\text{total}}}{A} = \frac{309.78}{0.015} \approx 20,652 \, \text{N/m}^2
\]
Vậy áp suất người đó gây ra khi đứng một chân là:
\[
P_{\text{one foot}} \approx 20,652 \, \text{N/m}^2
\]
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện theo từng bước.
### a) Tính khối lượng của người đó
- **Áp suất (P)** được xác định bằng công thức:
\[
P = \frac{F}{A}
\]
trong đó:
- \( P \) là áp suất (N/m²)
- \( F \) là lực (N)
- \( A \) là diện tích (m²)
- **Thông tin đã cho:**
- Áp suất \( P = 10000 \, \text{N/m}^2 \)
- Diện tích tiếp xúc của mỗi bàn chân với mặt sàn \( A = 150 \, \text{cm}^2 = 150 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 = 0.015 \, \text{m}^2 \)
- Tổng diện tích tiếp xúc của 2 bàn chân \( A_{total} = 2 \times A = 2 \times 0.015 = 0.03 \, \text{m}^2 \)
- **Tính lực (F)** mà người đó tác dụng lên mặt sàn:
\[
F = P \times A_{total} = 10000 \times 0.03 = 300 \, \text{N}
\]
- **Tính khối lượng (m)** của người đó:
- Sử dụng công thức \( F = m \cdot g \) với \( g \approx 9.81 \, \text{m/s}^2 \):
\[
m = \frac{F}{g} = \frac{300}{9.81} \approx 30.58 \, \text{kg}
\]
### b) Tính áp suất người đó gây ra lên mặt sàn khi cầm thêm một quả tạ 1kg và chỉ đứng bằng 1 chân
- **Khối lượng quả tạ** là \( 1 \, \text{kg} \).
- **Tổng khối lượng** khi cầm tạ:
\[
m_{total} = 30.58 \, \text{kg} + 1 \, \text{kg} = 31.58 \, \text{kg}
\]
- **Tính lực (F)** mà người đó tác dụng lên mặt sàn khi chỉ đứng bằng 1 chân:
\[
F_{new} = m_{total} \cdot g = 31.58 \times 9.81 \approx 309.4 \, \text{N}
\]
- **Diện tích tiếp xúc của 1 bàn chân** là \( 0.015 \, \text{m}^2 \).
- **Tính áp suất (P)**:
\[
P_{new} = \frac{F_{new}}{A} = \frac{309.4}{0.015} \approx 20626.67 \, \text{N/m}^2
\]
### Kết luận
- a) Khối lượng của người đó là khoảng \( 30.58 \, \text{kg} \).
- b) Áp suất người đó gây ra lên mặt sàn khi cầm tạ và chỉ đứng bằng một chân là khoảng \( 20626.67 \, \text{N/m}^2 \).
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
76245
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
28870
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
26707
-
보고 싶어요
2885 điểm
-
meluynsu 🤗
1435 điểm
-
🐟祖尼⚡
1300 điểm
-
❤︎루미❤︎
1100 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
1035 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
1015 điểm
-
Ben 10K
645 điểm
-
≽^•⩊•^≼ 🐾😻
590 điểm
-
⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･Ⓗồⓝⓖ´꒳`
575 điểm
-
𝘳𝘺𝘯.𝘭𝘦𝘦ッ
550 điểm
-
Kiều Anh 525 điểm
-
devestro
520 điểm
-
Lộc Hữu 515 điểm
-
`有缘再相见 `
480 điểm
-
jgdmaX
345 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
3 năm trước8318
-
3 năm trước7827
-
3 năm trước6644
-
3 năm trước6544
-
3 năm trước6362
