Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính diện tích của tam giác và thông tin đã cho.

Thông tin đã cho:

Cạnh CB=22CB=22 cm.
Kéo dài CBCB thêm 4 cm, tức là CB′=22+4=26CB′=22+4=26 cm.
Diện tích tam giác tăng thêm 25 cm² khi kéo dài cạnh CBCB.
Công thức diện tích tam giác:

Diện tích tam giác được tính bằng công thức:S=12×độ daˋi đaˊy×chieˆˋu caoS=21​×độ daˋi đaˊy×chieˆˋu cao
Áp dụng công thức cho hai trường hợp:

Gọi chiều cao từ điểm AA xuống cạnh CBCB là hh.
Diện tích ban đầu của tam giác ABCABC sẽ là:SABC=12×CB×h=12×22×hSABC​=21​×CB×h=21​×22×h
Diện tích của tam giác mới AB′CAB′C (sau khi kéo dài CBCB) sẽ là:SAB′C=12×CB′×h=12×26×hSAB′C​=21​×CB′×h=21​×26×h
Tính diện tích tăng thêm:

Diện tích tăng thêm là:SAB′C−SABC=25 cm2SAB′C​−SABC​=25 cm2
Thay các giá trị vào:(12×26×h)−(12×22×h)=25(21​×26×h)−(21​×22×h)=25
Rút gọn phương trình:12(26h−22h)=2521​(26h−22h)=25
12(4h)=2521​(4h)=25
2h=25  ⟹  h=12.5 cm2h=25⟹h=12.5 cm
Tính diện tích ban đầu:

Thay hh vào công thức diện tích ban đầu:SABC=12×22×12.5SABC​=21​×22×12.5
SABC=11×12.5=137.5 cm2SABC​=11×12.5=137.5 cm2
Kết luận:

Diện tích hình tam giác ABCABC là 137.5 cm2137.5 cm2.