Khối lượng trung bình của Magnesium là 24,32, vì vậy ta có phương trình:
\[
\frac{(x \times 24) + (y \times 25) + (11 \times 26)}{100} = 24,32.
\]
Tính giá trị phía bên phải:
\[
\frac{(x \times 24) + (y \times 25) + 286}{100} = 24,32.
\]
Nhân cả hai vế với 100:
\[
(x \times 24) + (y \times 25) + 286 = 2432.
\]
Rút gọn phương trình:
\[
24x + 25y = 2432 - 286 = 2146.
\]

Ta có hệ phương trình:
1. \( x + y = 89 \),
2. \( 24x + 25y = 2146 \).

Giải phương trình này bằng cách thay thế \( y = 89 - x \) vào phương trình thứ hai:
\[
24x + 25(89 - x) = 2146,
\]
\[
24x + 2225 - 25x = 2146,
\]
\[
-x + 2225 = 2146,
\]
\[
-x = 2146 - 2225,
\]
\[
-x = -79,
\]
\[
x = 79.
\]

Thay \( x = 79 \) vào phương trình \( x + y = 89 \), ta có:
\[
79 + y = 89,
\]
\[
y = 10.
\]

- Tỷ lệ phần trăm số nguyên tử của đồng vị \( ^{24}Mg \) là 79%.
- Tỷ lệ phần trăm số nguyên tử của đồng vị \( ^{25}Mg \) là 10%.