Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Giả sử hai số \( a \) và \( b \) đều chia hết cho \( -3 \), tức là có thể viết dưới dạng:

\[
a = -3k \quad \text{và} \quad b = -3m
\]

Với \( k \) và \( m \) là các số nguyên.

Tính tổng của \( a \) và \( b \):
\[
a + b = (-3k) + (-3m) = -3(k + m)
\]
Vì \( k \) và \( m \) đều là số nguyên, nên \( k + m \) cũng là một số nguyên. Vậy tổng \( a + b \) là một bội của \( -3 \), tức là tổng của hai số này chia hết cho \( -3 \).

Tính hiệu của \( a \) và \( b \):
\[
a - b = (-3k) - (-3m) = -3(k - m)
\]
Vì \( k \) và \( m \) đều là số nguyên, nên \( k - m \) cũng là một số nguyên. Vậy hiệu \( a - b \) cũng là một bội của \( -3 \), tức là hiệu của hai số này chia hết cho \( -3 \).

Nếu hai số \( a \) và \( b \) cùng chia hết cho một số nguyên \( n \), thì tổng và hiệu của chúng cũng sẽ chia hết cho \( n \).

Cụ thể, nếu \( a = nx \) và \( b = ny \) với \( x \) và \( y \) là các số nguyên, thì:

- Tổng \( a + b = n(x + y) \), tức là chia hết cho \( n \)
- Hiệu \( a - b = n(x - y) \), tức là cũng chia hết cho \( n \)

Vậy tổng và hiệu của hai số chia hết cho \( n \) nếu và chỉ nếu cả hai số đều chia hết cho \( n \).

...Xem thêm

Answer 2