Để giải quyết bài toán này, tôi sẽ thực hiện từng bước theo yêu cầu:

Bài toán yêu cầu:

1. Tính diện tích thửa ruộng hình thang có đáy lớn là 62,4 m, đáy bé bằng 3/4 đáy lớn, và chiều cao là 35 m.

2. Tính số tấn rau thu hoạch được từ thửa ruộng đó, biết rằng mỗi mét vuông thu hoạch được 5,5 kg rau.

 A. Tính diện tích thửa ruộng:

Diện tích $S$ của hình thang được tính bằng công thức:

\[

S = \frac{{(a + b) \cdot h}}{2}

\]

Trong đó:

- $a$: đáy lớn

- $b$: đáy bé

- $h$: chiều cao

Ở đây:

- Đáy lớn $a = 62,4 \, \text{m}$

- Đáy bé $b = \frac{3}{4} \cdot a = \frac{3}{4} \cdot 62,4 = 46,8 \, \text{m}$

- Chiều cao $h = 35 \, \text{m}$

Thay các giá trị vào công thức tính diện tích:

\[

S = \frac{{(62,4 + 46,8) \cdot 35}}{2}

\]

\[

S = \frac{{109,2 \cdot 35}}{2} = \frac{3822}{2} = 1911 \, \text{m}^2

\]

 B. Tính số tấn rau thu hoạch được:

Biết rằng mỗi mét vuông thu hoạch được 5,5 kg rau, tổng số rau thu hoạch được trên thửa ruộng là:

\[

\text{Tổng kg rau} = S \cdot 5,5 = 1911 \cdot 5,5 = 10511,5 \, \text{kg}

\]

Chuyển đổi từ kg sang tấn:

\[

\text{Số tấn rau} = \frac{10511,5}{1000} = 10,5115 \, \text{tấn}

\]

 Tổng kết:

- Diện tích thửa ruộng là 1911 m².

- Số tấn rau thu hoạch được trên thửa ruộng đó là 10,5115 tấn.