Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Giả sử số lượng sách tham khảo của thư viện trường THCS A là \( x \). Theo đề bài, \( x \) thỏa mãn các điều kiện sau:

- \( 250 \leq x \leq 450 \)
- Khi chia \( x \) cho 12, 15, 18 đều dư 5 cuốn. Tức là:
\[
x \equiv 5 \pmod{12}, \quad x \equiv 5 \pmod{15}, \quad x \equiv 5 \pmod{18}
\]

Chúng ta có thể viết lại bài toán như sau:
- \( x - 5 \) phải chia hết cho 12, 15 và 18. Tức là:
\[
x - 5 = k \cdot \text{LCM}(12, 15, 18)
\]
trong đó LCM là bội chung nhỏ nhất của 12, 15 và 18.

Tính LCM của 12, 15 và 18

Để tính LCM của 12, 15 và 18, ta thực hiện phân tích ra thừa số nguyên tố:

- \( 12 = 2^2 \cdot 3 \)
- \( 15 = 3 \cdot 5 \)
- \( 18 = 2 \cdot 3^2 \)

LCM là tích của các thừa số nguyên tố với số mũ cao nhất trong mỗi phân tích:

\[
\text{LCM}(12, 15, 18) = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 4 \cdot 9 \cdot 5 = 180
\]

Xác định giá trị của \( x \)

Ta có:
\[
x - 5 = k \cdot 180
\]
\[
x = 180k + 5
\]

Điều kiện \( 250 \leq x \leq 450 \) dẫn đến:
\[
250 \leq 180k + 5 \leq 450
\]
\[
250 - 5 \leq 180k \leq 450 - 5
\]
\[
245 \leq 180k \leq 445
\]
\[
\frac{245}{180} \leq k \leq \frac{445}{180}
\]
\[
1.36 \leq k \leq 2.47
\]
Do \( k \) là một số nguyên, ta có \( k = 2 \).

Tính giá trị của \( x \)

Khi \( k = 2 \):
\[
x = 180 \cdot 2 + 5 = 360 + 5 = 365
\]

Kiểm tra xem \( x = 365 \) có thỏa mãn các điều kiện:
- \( 365 \div 12 = 30 \) dư 5.
- \( 365 \div 15 = 24 \) dư 5.
- \( 365 \div 18 = 20 \) dư 5.

Do đó, số lượng sách tham khảo của thư viện trường THCS A là **365 cuốn**.

...Xem thêm

Answer 2

Giả sử số lượng sách tham khảo của thư viện trường THCS A là \( x \). Theo đề bài, \( x \) thỏa mãn các điều kiện sau:

- \( 250 \leq x \leq 450 \)
- Khi chia \( x \) cho 12, 15, 18 đều dư 5 cuốn. Tức là:
\[
x \equiv 5 \pmod{12}, \quad x \equiv 5 \pmod{15}, \quad x \equiv 5 \pmod{18}
\]

Chúng ta có thể viết lại bài toán như sau:
- \( x - 5 \) phải chia hết cho 12, 15 và 18. Tức là:
\[
x - 5 = k \cdot \text{LCM}(12, 15, 18)
\]
trong đó LCM là bội chung nhỏ nhất của 12, 15 và 18.

Tính LCM của 12, 15 và 18

Để tính LCM của 12, 15 và 18, ta thực hiện phân tích ra thừa số nguyên tố:

- \( 12 = 2^2 \cdot 3 \)
- \( 15 = 3 \cdot 5 \)
- \( 18 = 2 \cdot 3^2 \)

LCM là tích của các thừa số nguyên tố với số mũ cao nhất trong mỗi phân tích:

\[
\text{LCM}(12, 15, 18) = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 4 \cdot 9 \cdot 5 = 180
\]

Xác định giá trị của \( x \)

Ta có:
\[
x - 5 = k \cdot 180
\]
\[
x = 180k + 5
\]

Điều kiện \( 250 \leq x \leq 450 \) dẫn đến:
\[
250 \leq 180k + 5 \leq 450
\]
\[
250 - 5 \leq 180k \leq 450 - 5
\]
\[
245 \leq 180k \leq 445
\]
\[
\frac{245}{180} \leq k \leq \frac{445}{180}
\]
\[
1.36 \leq k \leq 2.47
\]
Do \( k \) là một số nguyên, ta có \( k = 2 \).

Tính giá trị của \( x \)

Khi \( k = 2 \):
\[
x = 180 \cdot 2 + 5 = 360 + 5 = 365
\]

Kiểm tra xem \( x = 365 \) có thỏa mãn các điều kiện:
- \( 365 \div 12 = 30 \) dư 5.
- \( 365 \div 15 = 24 \) dư 5.
- \( 365 \div 18 = 20 \) dư 5.

Do đó, số lượng sách tham khảo của thư viện trường THCS A là **365 cuốn**.

Answer 3

Chúng ta sẽ tìm số sách tham khảo của thư viện trường THCS A.

Gọi số sách tham khảo của thư viện là NN.

Theo đề bài, NN chia cho 12, 15, và 18 đều thừa 5 cuốn. Vậy N−5N - 5 phải chia hết cho 12, 15, và 18.

Ta cần tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 12, 15, và 18:

BCNN(12,15,18)=180

Như vậy, N−5N - 5 sẽ là một bội của 180:

N−5=180kN - 5 = 180k

N=180k+5N = 180k + 5

Để NN nằm trong khoảng từ 250 đến 450:

250≤180k+5≤450250

245≤180k≤445245

1.36≤k≤2.471.36

Vì kk phải là số nguyên, nên k=2k = 2.

Vậy số sách tham khảo là:

N=180×2+5=365N = 180

Số sách tham khảo của thư viện trường THCS A là 365 cuốn.

Answer 4

Cần câu trả lời

Số thứ tự	Loại hàng	Số lượng (quyển)	Giá đơn vị (đồng)	Tổng số tiền (đồng)
1	Vở loại 1	35	2000	...
2	Vở loại 2	42	1500	...
3	Vở loại 3	38	1200	...
Cộng:				...

3 câu trả lời 249

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 6