2-4-6+8+10-12-14+16+...+1994-1996-1998+2000
Quảng cáo
2 câu trả lời 47
Để tính giá trị của biểu thức:
2−4−6+8+10−12−14+16+⋯+1994−1996−1998+20002−4−6+8+10−12−14+16+⋯+1994−1996−1998+2000
Ta có thể chia nó thành các nhóm theo chu kỳ +2,−4,−6,+8,+10,−12,…+2,−4,−6,+8,+10,−12,…. Cụ thể, các nhóm gồm ba số sẽ có dạng:
(2)−(4)−(6)+(8)+(10)−(12)−(14)+(16)+(18)−(20)…(2)−(4)−(6)+(8)+(10)−(12)−(14)+(16)+(18)−(20)…
Mỗi nhóm này gồm ba phần tử, trong đó có hai số âm và một số dương. Ta sẽ tính tổng của các nhóm này và sau đó cộng các số còn lại.
### Bước 1: Xác định tổng số nhóm
Ta thấy rằng số lượng số trong biểu thức là từ 2 đến 2000, tức là có tổng cộng 1000 số. Ta chia 1000 số này thành các nhóm 3 số. Số nhóm là:
10003≈333 nhóm (với một phần dư)
Vậy, ta có 333 nhóm hoàn chỉnh và một phần dư là các số 1997, 1998, 1999 và 2000.
### Bước 2: Tính tổng mỗi nhóm
Mỗi nhóm có dạng:
2−4−6+8+10−12−14+16+18−20…
Tính tổng các nhóm này, ta thấy rằng mỗi nhóm có tổng là -6. Do đó, tổng của 333 nhóm hoàn chỉnh là:
333×(−6)=−1998
### Bước 3: Cộng các phần dư
Cuối cùng, cộng các số còn lại từ phần dư:
1997−1998+1999−2000=−1+1=0
### Bước 4: Tổng cuối cùng
Vậy tổng của biểu thức là:
−1998+0=−1998
Do đó, giá trị của biểu thức là −1998.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 16 166898 -
12 77176
-
7 34662
-
10 31698
Xếp hạng tuần này
Xếp hạng tháng này
LILY1730 điểm
xixin1175 điểmCông Thắng Bùi1090 điểm
neg230 điểm
Julie230 điểmNhân Lê205 điểm
Bertha🐼185 điểm
fan roblox, TK roblox:FGuAHe0312160 điểm
tandungwarthunder0904145 điểm
Nguyên95 điểmhiếu nguyễn95 điểm
chú bé bi80 điểm
pumpkin75 điểm
Ngọc70 điểm
Bài viết mới nhất Lớp 6
-
2 năm trước2648
-
2 năm trước2481
-
2 năm trước2383
-
2 năm trước2437
