Câu 16:BCNN
3 bạn Hùng;Ngọc và Toàn thường lên thư viện đọc sách. Hùng cứ 10 ngày đến thư viện 1 lần. Ngọc Cứ 12 ngày đến thư viện 1 lần. Toàn cứ 15 ngày đến thư viện 1 lần. Lần đầu cả 3 bạn cùng đến thư viện 1 ngày. Hỏi có ít nhất bao nhiêu ngày 3 bạn lại cùng đến thư viện với nhau?
Quảng cáo
2 câu trả lời 731
Để tìm số ngày ít nhất mà cả ba bạn Hùng, Ngọc và Toàn lại cùng đến thư viện với nhau, ta cần tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của ba số 10, 12 và 15
BCNN = 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60
Vậy sau 60 ngày, cả ba bạn Hùng, Ngọc và Toàn sẽ lại cùng đến thư viện với nhau.
Để tìm ngày mà cả 3 bạn lại cùng đến thư viện, ta cần tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các chu kỳ đến thư viện của ba bạn.
Hùng đến thư viện mỗi 10 ngày → chu kỳ là 10 ngày.
Ngọc đến thư viện mỗi 12 ngày → chu kỳ là 12 ngày.
Toàn đến thư viện mỗi 15 ngày → chu kỳ là 15 ngày.
Bước 1: Tìm BCNN của 10, 12 và 15
Phân tích các số thành các thừa số nguyên tố:
10=2×510 = 2 \times 510=2×5
12=22×312 = 2^2 \times 312=22×3
15=3×515 = 3 \times 515=3×5
BCNN sẽ lấy mỗi yếu tố số nguyên tố với số mũ cao nhất:
Yếu tố 222^222 (lớn nhất là từ 12),
Yếu tố 313^131 (lớn nhất là từ 12 và 15),
Yếu tố 515^151 (lớn nhất là từ 10 và 15).
Vậy:
BCNN(10,12,15)=22×3×5=4×3×5=60.\text{BCNN}(10, 12, 15) = 2^2 \times 3 \times 5 = 4 \times 3 \times 5 = 60.BCNN(10,12,15)=22×3×5=4×3×5=60.Kết luận:
Sau ít nhất 60 ngày, ba bạn Hùng, Ngọc và Toàn lại cùng đến thư viện với nhau.
Vậy, câu trả lời là 60 ngày.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170023 -
78717
-
35452
-
32348



