Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Ta có :

Hỏi đáp VietJack

Answer 2

Để tìm một số chính phương có 4 chữ số mà hai chữ số đầu giống nhau và hai chữ số cuối giống nhau, ta có thể giải bài toán như sau:

Bước 1: Gọi số chính phương cần tìm là NNN
Giả sử NNN có dạng N=aa bb‾N = \overline{aa\,bb}N=aabb, với aaa và bbb là các chữ số, và NNN là một số chính phương.

Nghĩa là N=1100a+11bN = 1100a + 11bN=1100a+11b, hoặc N=11(100a+b)N = 11(100a + b)N=11(100a+b).

Bước 2: Tìm NNN là một số chính phương
Vì NNN là một số chính phương, ta có thể viết N=m2N = m^2N=m2, với mmm là một số nguyên.

Do NNN có 4 chữ số, ta có điều kiện:

1000≤N≤99991000 \leq N \leq 99991000≤N≤9999Tức là:

1000≤m≤9999\sqrt{1000} \leq m \leq \sqrt{9999}1000≤m≤9999 31.62≤m≤99.9931.62 \leq m \leq 99.9931.62≤m≤99.99Vậy mmm phải là một số nguyên trong khoảng từ 32 đến 99.

Bước 3: Kiểm tra các giá trị mmm từ 32 đến 99
Chúng ta sẽ kiểm tra các giá trị của mmm trong khoảng này để xem m2m^2m2 có thỏa mãn điều kiện số chính phương có dạng aa bb‾\overline{aa\,bb}aabb hay không.

Dưới đây là một số giá trị mmm và m2m^2m2:

762=577676^2 = 5776762=5776 (có dạng aa bb‾\overline{aa\,bb}aabb, với a=5a = 5a=5 và b=7b = 7b=7).
Kết luận:
Số chính phương có 4 chữ số mà hai chữ số đầu giống nhau và hai chữ số cuối giống nhau là 5776.

...Xem thêm

Answer 3