Khi số thập phân vô hạn tuần hoàn 0, đóng mở ngoặc 22 được viết dưới dạng một phân số tối giản thì tổng của tử số và mẫu số là bao nhiêu đơn vị
Quảng cáo
2 câu trả lời 706
Ta có:
0,(2) =
Vậy tổng của tử số và mẫu số là: 2 + 9 = 11
Để viết số thập phân vô hạn tuần hoàn 0.22‾0.\overline{22}0.22 dưới dạng phân số, ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Gọi xxx là số thập phân cần chuyển đổi
x=0.22‾x = 0.\overline{22}x=0.22
Bước 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 100 (vì chu kỳ tuần hoàn dài 2 chữ số)
100x=22.22‾100x = 22.\overline{22}100x=22.22
Bước 3: Trừ phương trình ban đầu (số xxx) từ phương trình sau (số 100x100x100x) để loại bỏ phần tuần hoàn
100x−x=22.22‾−0.22‾100x - x = 22.\overline{22} - 0.\overline{22}100x−x=22.22−0.22 99x=2299x = 2299x=22
Bước 4: Giải phương trình
x=2299x = \frac{22}{99}x=9922
Bước 5: Rút gọn phân số
Ta tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của 22 và 99. Chúng ta thấy rằng UCLN của 22 và 99 là 11, vì vậy:
2299=22÷1199÷11=29\frac{22}{99} = \frac{22 \div 11}{99 \div 11} = \frac{2}{9}9922=99÷1122÷11=92
Bước 6: Tính tổng tử số và mẫu số
Tử số là 2 và mẫu số là 9, vậy tổng tử số và mẫu số là:
2+9=112 + 9 = 112+9=11
Kết luận:
Tổng của tử số và mẫu số là 11.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170023 -
78717
-
35452
-
32348



