Quảng cáo
2 câu trả lời 178
BC(12; 15; 20) là bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 12, 15 và 20. Để tìm BCNN, ta sử dụng phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố:
- \( 12 = 2^2 \cdot 3 \)
- \( 15 = 3 \cdot 5 \)
- \( 20 = 2^2 \cdot 5 \)
BCNN sẽ là tích của các yếu tố nguyên tố với số mũ lớn nhất trong từng yếu tố:
- \( 2^2 \) (vì \( 12 \) và \( 20 \) đều có \( 2^2 \))
- \( 3^1 \) (vì có số 3 trong \( 12 \) và \( 15 \))
- \( 5^1 \) (vì có số 5 trong \( 15 \) và \( 20 \))
Vậy:
\[
\text{BCNN}(12, 15, 20) = 2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^1 = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 60
\]
Ta cần tìm các số tự nhiên \( x \) là bội của 60 và thỏa mãn \( x \leq 100 \). Các bội của 60 nhỏ hơn hoặc bằng 100 là:
\[
60 \cdot 1 = 60
\]
\[
60 \cdot 2 = 120 \quad (\text{lớn hơn 100, nên không thỏa mãn})
\]
Vậy, chỉ có một số tự nhiên duy nhất là \( x = 60 \) thỏa mãn điều kiện.
Số lượng các số tự nhiên \( x \) thỏa mãn điều kiện là 1.
Để giải bài toán, ta cần tìm các số tự nhiên \( x \) khác 0 thỏa mãn:
- \( x \) là bội chung của 12, 15, và 20.
- \( x \leq 100 \).
### Bước 1: Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN)
Để tính \( BCNN(12, 15, 20) \):
- Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
\[
12 = 2^2 \cdot 3,\quad 15 = 3 \cdot 5,\quad 20 = 2^2 \cdot 5
\]
- \( BCNN(12, 15, 20) \) là tích các thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất:
\[
BCNN(12, 15, 20) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60
\]
Vậy các bội của \( x \) phải là các bội của 60.
### Bước 2: Tìm các bội của 60 nhỏ hơn hoặc bằng 100
Các số tự nhiên \( x > 0 \) là bội của 60 và \( x \leq 100 \) là:
\[
x = 60, 120 \, \text{(loại vì lớn hơn 100)}.
\]
Vậy chỉ có \( x = 60 \) thỏa mãn.
### Kết luận
Có **1 số tự nhiên \( x \)** thỏa mãn điều kiện bài toán.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170100 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
78752 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
63195 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
39467 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
35479 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32364



