Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

\[
(x - 3)(2y + 1) = 7
\]

Vì \( x \) và \( y \) là các số nguyên (\( x, y \in \mathbb{Z} \)), ta sẽ tìm cách phân tích các yếu tố của 7. Vì 7 là một số nguyên tố, các yếu tố của nó chỉ có thể là \( 1, -1, 7, -7 \).

Do đó, để phương trình này thỏa mãn, \( x - 3 \) và \( 2y + 1 \) phải là các cặp số sao cho tích của chúng bằng 7. Các cặp giá trị này có thể là:

- \( (x - 3) = 1 \) và \( (2y + 1) = 7 \)
- \( (x - 3) = -1 \) và \( (2y + 1) = -7 \)
- \( (x - 3) = 7 \) và \( (2y + 1) = 1 \)
- \( (x - 3) = -7 \) và \( (2y + 1) = -1 \)

Trường hợp 1: \( (x - 3) = 1 \) và \( (2y + 1) = 7 \)

- \( x - 3 = 1 \) ⇒ \( x = 4 \)
- \( 2y + 1 = 7 \) ⇒ \( 2y = 6 \) ⇒ \( y = 3 \)

Vậy, \( x = 4 \), \( y = 3 \) là một nghiệm.

Trường hợp 2: \( (x - 3) = -1 \) và \( (2y + 1) = -7 \)

- \( x - 3 = -1 \) ⇒ \( x = 2 \)
- \( 2y + 1 = -7 \) ⇒ \( 2y = -8 \) ⇒ \( y = -4 \)

Vậy, \( x = 2 \), \( y = -4 \) là một nghiệm.

3. **Trường hợp 3**: \( (x - 3) = 7 \) và \( (2y + 1) = 1 \)

- \( x - 3 = 7 \) ⇒ \( x = 10 \)
- \( 2y + 1 = 1 \) ⇒ \( 2y = 0 \) ⇒ \( y = 0 \)

Vậy, \( x = 10 \), \( y = 0 \) là một nghiệm.

Trường hợp 4: \( (x - 3) = -7 \) và \( (2y + 1) = -1 \)

- \( x - 3 = -7 \) ⇒ \( x = -4 \)
- \( 2y + 1 = -1 \) ⇒ \( 2y = -2 \) ⇒ \( y = -1 \)

Vậy, \( x = -4 \), \( y = -1 \) là một nghiệm.

Các giá trị của \( x \) thỏa mãn phương trình là:

\[
x = 4, 2, 10, -4
\]

Vậy, các giá trị của \( x \) thuộc \( \mathbb{Z} \) là \( \boxed{4, 2, 10, -4} \).

...Xem thêm

Answer 2