(x+1) (x+2)=5

Tuân Ngô Trí Hỏi từ APP VIETJACK

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 6 Toán học

· 18:31 11/11/2024

Đã trả lời bởi chuyên gia

(x+1) (x+2)=5

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 năm trước

\( (x + 1)(x + 2) = 5 \)

Mở rộng vế trái của phương trình bằng cách áp dụng công thức phân phối:

\[
(x + 1)(x + 2) = x(x + 2) + 1(x + 2)
\]
\[
= x^2 + 2x + x + 2
\]
\[
= x^2 + 3x + 2
\]

Thay vào phương trình ban đầu, ta có:

\[
x^2 + 3x + 2 = 5
\]

Trừ 5 từ cả hai vế để đưa phương trình về dạng phương trình bậc 2:

\[
x^2 + 3x + 2 - 5 = 0
\]
\[
x^2 + 3x - 3 = 0
\]

Để giải phương trình bậc 2 \(x^2 + 3x - 3 = 0\), ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Với phương trình \( ax^2 + bx + c = 0 \), ta có \( a = 1 \), \( b = 3 \), và \( c = -3 \).

Áp dụng công thức vào:

\[
x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4(1)(-3)}}{2(1)}
\]
\[
x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 12}}{2}
\]
\[
x = \frac{-3 \pm \sqrt{21}}{2}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
x = \frac{-3 + \sqrt{21}}{2} \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{-3 - \sqrt{21}}{2}
\]

Đây là hai nghiệm của phương trình \( (x + 1)(x + 2) = 5 \).

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

Đã trả lời bởi chuyên gia

Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau: