Bài 3:

Biết chu vi của một hình chữ nhật gấp 8 lần chiều rộng. Hỏi chiều dài gấp mấy lần chiều rộng?

Gọi chiều rộng là \( w \), chiều dài là \( l \).

- Chu vi của hình chữ nhật là: \( 2(l + w) \)
- Theo đề bài, chu vi gấp 8 lần chiều rộng: \( 2(l + w) = 8w \)

Giải phương trình:
\[
l + w = 4w \Rightarrow l = 3w
\]

Vậy chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.

Bài 4:

a Nếu tăng chiều rộng hình chữ nhật 5 cm thì được hình vuông có chu vi 88 cm. Tính diện tích hình chữ nhật.

Gọi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là \( w \), chiều dài là \( l \).

Khi tăng chiều rộng thêm 5 cm, hình chữ nhật trở thành hình vuông, có chu vi 88 cm. Vì chu vi của hình vuông là \( 4 \times \text{chiều dài} \), ta có:
\[
4(w + 5) = 88 \Rightarrow w + 5 = 22 \Rightarrow w = 17
\]
Vậy chiều rộng ban đầu là 17 cm.

Diện tích hình chữ nhật là:
\[
Diện tích = l \times w = (22) \times (17) = 374 \, \text{cm}^2
\]

b Cho một hình chữ nhật, nếu giảm chiều dài 5 cm, tăng chiều rộng 5 cm thì được một hình vuông có chu vi 36 cm. Tìm diện tích hình chữ nhật.

Gọi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là \( w \), chiều dài là \( l \).

Khi giảm chiều dài 5 cm và tăng chiều rộng 5 cm, hình chữ nhật trở thành hình vuông, có chu vi 36 cm. Ta có:
\[
4(w + 5) = 36 \Rightarrow w + 5 = 9 \Rightarrow w = 4
\]
Vậy chiều rộng ban đầu là 4 cm.

Diện tích hình chữ nhật là:
\[
Diện tích = l \times w = (9) \times (4) = 36 \, \text{cm}^2
\]