Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tìm độ dài lớn nhất của mỗi thanh gỗ sao cho khi cắt từ ba tấm gỗ có độ dài 56 dm, 48 dm và 40 dm không để lại phần gỗ thừa, ta cần tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của ba số này.

Bước 1: Phân tích các độ dài thành thừa số nguyên tố

- \( 56 = 2^3 \times 7 \)
- \( 48 = 2^4 \times 3 \)
- \( 40 = 2^3 \times 5 \)

Bước 2: Tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN)

ƯCLN của ba số này sẽ là tích của các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất:
- Thừa số chung là \( 2 \).
- Số mũ nhỏ nhất của \( 2 \) trong các phân tích là \( 2^3 \).

Vậy, ƯCLN của 56, 48 và 40 là \( 2^3 = 8 \) dm.

Kết luận
Độ dài lớn nhất của mỗi thanh gỗ mà bác thợ mộc có thể cắt ra từ ba tấm gỗ mà không để thừa là 8 dm.

Kiểm tra số thanh gỗ có thể cắt được từ mỗi tấm:

- Từ tấm gỗ 56 dm: \( 56 \div 8 = 7 \) thanh.
- Từ tấm gỗ 48 dm: \( 48 \div 8 = 6 \) thanh.
- Từ tấm gỗ 40 dm: \( 40 \div 8 = 5 \) thanh.

Vậy, tổng số thanh gỗ dài 8 dm bác thợ mộc có thể cắt được là \( 7 + 6 + 5 = 18 \) thanh.

...Xem thêm

Answer 2