Tổng 10 mũ 2022 + 41 có chia hết cho 3, cho 9 ko,vì s
Quảng cáo
1 câu trả lời 230
Để xác định xem tổng \(10^{2022} + 41\) có chia hết cho \(3\) và \(9\) hay không, ta sẽ xét phần dư của từng số khi chia cho \(3\) và \(9\).
Ta biết rằng \(10 \equiv 1 \mod 3\). Do đó:
\[
10^{2022} \equiv 1^{2022} \equiv 1 \mod 3
\]
\[
41 \div 3 = 13 \quad \text{và dư} \quad 2 \quad (\text{vì } 3 \times 13 = 39)
\]
\[
41 \equiv 2 \mod 3
\]
\[
10^{2022} + 41 \equiv 1 + 2 \equiv 3 \equiv 0 \mod 3
\]
=> Tổng \(10^{2022} + 41\) chia hết cho \(3\).
Kiểm tra chia hết cho 9
Ta biết rằng \(10 \equiv 1 \mod 9\). Do đó:
\[
10^{2022} \equiv 1^{2022} \equiv 1 \mod 9
\]
\[
41 \div 9 = 4 \quad \text{và dư} \quad 5 \quad (\text{vì } 9 \times 4 = 36)
\]
\[
41 \equiv 5 \mod 9
\]
\[
10^{2022} + 41 \equiv 1 + 5 \equiv 6 \mod 9
\]
=> Tổng \(10^{2022} + 41\) không chia hết cho \(9\).
- Tổng \(10^{2022} + 41\) chia hết cho \(3\).
- Tổng \(10^{2022} + 41\) không chia hết cho \(9\).
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170023 -
78717
-
35452
-
32348



