Quảng cáo
1 câu trả lời 441
\[
\frac{2021^{2021} - 1}{2020}
\]
Ta thực hiện các bước sau:
1. Kiểm tra tính chia hết: Ta cần chứng minh rằng \(2021^{2021} - 1\) chia hết cho 2020.
2. Phân tích 2020: Ta có
\[
2020 = 2^2 \times 5 \times 101
\]
Vậy để chứng minh \(2021^{2021} - 1\) chia hết cho 2020, ta cần chứng minh \(2021^{2021} - 1\) chia hết cho 4, 5, và 101.
3. Chứng minh chia hết cho 4
- Do \(2021 \equiv 1 \pmod{4}\), nên \(2021^{2021} \equiv 1^{2021} \equiv 1 \pmod{4}\).
- Vậy \(2021^{2021} - 1 \equiv 0 \pmod{4}\), nghĩa là \(2021^{2021} - 1\) chia hết cho 4.
4. Chứng minh chia hết cho 5
- Do \(2021 \equiv 1 \pmod{5}\), nên \(2021^{2021} \equiv 1^{2021} \equiv 1 \pmod{5}\).
- Vậy \(2021^{2021} - 1 \equiv 0 \pmod{5}\), nghĩa là \(2021^{2021} - 1\) chia hết cho 5.
5. Chứng minh chia hết cho 101
- Do \(2021 \equiv 0 \pmod{101}\), nên \(2021^{2021} \equiv 0^{2021} \equiv 0 \pmod{101}\).
- Vậy \(2021^{2021} - 1 \equiv -1 \pmod{101}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170301 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
78846 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
63271 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
39634 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
35578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32430



