Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

**Bước 1: Chuyển đổi cosine sang sine**

**Bước 2: Thay thế vào biểu thức**

Thay đổi biểu thức \( A \):

\[
A = \sin 35^\circ + \sin 67^\circ - \sin 58^\circ - \sin 35^\circ
\]

**Bước 3: Rút gọn biểu thức**

\[
A = \sin 67^\circ - \sin 58^\circ
\]

**Bước 4: Sử dụng công thức hiệu sine**

Áp dụng công thức \( \sin a - \sin b = 2 \cos\left(\frac{a+b}{2}\right) \sin\left(\frac{a-b}{2}\right) \):

Trong trường hợp này, \( a = 67^\circ \) và \( b = 58^\circ \):

\[
\sin 67^\circ - \sin 58^\circ = 2 \cos\left(\frac{67^\circ + 58^\circ}{2}\right) \sin\left(\frac{67^\circ - 58^\circ}{2}\right)
\]

Tính:

\[
\frac{67^\circ + 58^\circ}{2} = \frac{125^\circ}{2} = 62.5^\circ
\]

\[
\frac{67^\circ - 58^\circ}{2} = \frac{9^\circ}{2} = 4.5^\circ
\]

Vậy:

\[
\sin 67^\circ - \sin 58^\circ = 2 \cos(62.5^\circ) \sin(4.5^\circ)
\]

**Bước 5: Tính giá trị**

Biểu thức bây giờ là:

\[
A = 2 \cos(62.5^\circ) \sin(4.5^\circ)
\]

Để có giá trị cụ thể, bạn có thể sử dụng máy tính để tìm giá trị nhỏ hơn, nhưng xác định được biểu thức chính là giá trị của \( A \).

Vì vậy, cuối cùng:

\[
A = 2 \cos(62.5^\circ) \sin(4.5^\circ)
\]

Để tính gần đúng, nếu sử dụng máy tính:

- \( \cos(62.5^\circ) \approx 0.453 \)
- \( \sin(4.5^\circ) \approx 0.078 \)

Như vậy:

\[
A \approx 2 \times 0.453 \times 0.078 \approx 0.0708
\]

Do đó, \( A \approx 0.0708 \).

...Xem thêm

Answer 2

**Bước 1: Chuyển đổi cosine sang sine**

**Bước 2: Thay thế vào biểu thức**

Thay đổi biểu thức \( A \):

\[
A = \sin 35^\circ + \sin 67^\circ - \sin 58^\circ - \sin 35^\circ
\]

**Bước 3: Rút gọn biểu thức**

\[
A = \sin 67^\circ - \sin 58^\circ
\]

**Bước 4: Sử dụng công thức hiệu sine**

Áp dụng công thức \( \sin a - \sin b = 2 \cos\left(\frac{a+b}{2}\right) \sin\left(\frac{a-b}{2}\right) \):

Trong trường hợp này, \( a = 67^\circ \) và \( b = 58^\circ \):

\[
\sin 67^\circ - \sin 58^\circ = 2 \cos\left(\frac{67^\circ + 58^\circ}{2}\right) \sin\left(\frac{67^\circ - 58^\circ}{2}\right)
\]

Tính:

\[
\frac{67^\circ + 58^\circ}{2} = \frac{125^\circ}{2} = 62.5^\circ
\]

\[
\frac{67^\circ - 58^\circ}{2} = \frac{9^\circ}{2} = 4.5^\circ
\]

Vậy:

\[
\sin 67^\circ - \sin 58^\circ = 2 \cos(62.5^\circ) \sin(4.5^\circ)
\]

**Bước 5: Tính giá trị**

Biểu thức bây giờ là:

\[
A = 2 \cos(62.5^\circ) \sin(4.5^\circ)
\]

Để có giá trị cụ thể, bạn có thể sử dụng máy tính để tìm giá trị nhỏ hơn, nhưng xác định được biểu thức chính là giá trị của \( A \).

Vì vậy, cuối cùng:

\[
A = 2 \cos(62.5^\circ) \sin(4.5^\circ)
\]

Để tính gần đúng, nếu sử dụng máy tính:

- \( \cos(62.5^\circ) \approx 0.453 \)
- \( \sin(4.5^\circ) \approx 0.078 \)

Như vậy:

\[
A \approx 2 \times 0.453 \times 0.078 \approx 0.0708
\]

Do đó, \( A \approx 0.0708 \).

1 câu trả lời 239

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9