Tìm cặp số tự nhiên x,y biết:
xy+x+y+1=28
Quảng cáo
2 câu trả lời 247
\[
xy + x + y = 27
\]
\[
xy + x + y + 1 = 28
\]
\[
(x + 1)(y + 1) = 28
\]
- 1 và 28
- 2 và 14
- 4 và 7
Từ đó, ta có các cặp \((x + 1, y + 1)\) tương ứng:
1. \( (1, 28) \) → \( (x, y) = (0, 27) \)
2. \( (28, 1) \) → \( (x, y) = (27, 0) \)
3. \( (2, 14) \) → \( (x, y) = (1, 13) \)
4. \( (14, 2) \) → \( (x, y) = (13, 1) \)
5. \( (4, 7) \) → \( (x, y) = (3, 6) \)
6. \( (7, 4) \) → \( (x, y) = (6, 3) \)
- \( (0, 27) \)
- \( (27, 0) \)
- \( (1, 13) \)
- \( (13, 1) \)
- \( (3, 6) \)
- \( (6, 3) \)
Để tìm cặp số tự nhiên \( (x, y) \) thỏa mãn phương trình \( xy + x + y + 1 = 28 \), ta có thể biến đổi phương trình như sau:
### Bước 1: Biến đổi phương trình
Phương trình ban đầu:
\[
xy + x + y + 1 = 28
\]
Ta có thể viết lại:
\[
xy + x + y = 27
\]
### Bước 2: Thêm 1 vào cả hai vế
\[
xy + x + y + 1 = 28
\]
Ta nhận thấy:
\[
(x + 1)(y + 1) = xy + x + y + 1
\]
Vậy ta có:
\[
(x + 1)(y + 1) = 28
\]
### Bước 3: Giải hệ phương trình
Ta cần tìm các cặp số tự nhiên \( (x + 1) \) và \( (y + 1) \) sao cho tích của chúng bằng 28.
Liệt kê các ước của 28:
- \( (1, 28) \)
- \( (2, 14) \)
- \( (4, 7) \)
- \( (7, 4) \)
- \( (14, 2) \)
- \( (28, 1) \)
### Bước 4: Tìm cặp \( (x, y) \)
Từ các ước này, ta có các cặp \( (x + 1, y + 1) \):
1. \( (1, 28) \) ⟹ \( (0, 27) \) ⟹ không phải số tự nhiên.
2. \( (2, 14) \) ⟹ \( (1, 13) \) ⟹ cặp hợp lệ.
3. \( (4, 7) \) ⟹ \( (3, 6) \) ⟹ cặp hợp lệ.
4. \( (7, 4) \) ⟹ \( (6, 3) \) ⟹ cặp hợp lệ.
5. \( (14, 2) \) ⟹ \( (13, 1) \) ⟹ cặp hợp lệ.
6. \( (28, 1) \) ⟹ \( (27, 0) \) ⟹ không phải số tự nhiên.
### Kết quả
Các cặp số tự nhiên \( (x, y) \) thỏa mãn phương trình là:
- \( (1, 13) \)
- \( (3, 6) \)
- \( (6, 3) \)
- \( (13, 1) \)
Nếu bạn cần thêm thông tin hoặc có câu hỏi khác, hãy cho mình biết nhé!
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170023 -
78717
-
35452
-
32348



