Để giải bài toán này, chúng ta cần phân tích thông tin đã cho:

1. **Hai nguyên tố x và y ở hai nhóm a liên tiếp trong bảng tuần hoàn**: Điều này có nghĩa là x và y có số hiệu nguyên tử liên tiếp nhau. Ví dụ: nếu x là nguyên tố có số hiệu nguyên tử 11 (Natri, Na) thì y sẽ là nguyên tố có số hiệu nguyên tử 12 (Magie, Mg).

2. **Tổng số proton trong hạt nhân x và y bằng 23**: Số proton của nguyên tố x là \( p_x \) và của nguyên tố y là \( p_y \). Ta có:
\[
p_x + p_y = 23
\]

3. **Số proton của x và y liên tiếp**: Nếu số proton của x là \( p_x \), thì số proton của y sẽ là \( p_x + 1 \) (hoặc \( p_x - 1 \), tùy thuộc vào thứ tự).

### Bước 1: Thiết lập phương trình

Giả sử \( p_x \) là số proton của nguyên tố x, thì ta có:
\[
p_y = p_x + 1
\]
Thay vào phương trình tổng số proton:
\[
p_x + (p_x + 1) = 23
\]
\[
2p_x + 1 = 23
\]

### Bước 2: Giải phương trình

Giải phương trình trên:
\[
2p_x = 23 - 1
\]
\[
2p_x = 22
\]
\[
p_x = \frac{22}{2} = 11
\]

### Kết luận

Vậy số proton của nguyên tố x là **11**.

### Thông tin thêm

Nguyên tố có 11 proton trong bảng tuần hoàn là **Natri (Na)**. Nguyên tố kế tiếp, có 12 proton, là **Magie (Mg)**.